平行線與相交線導學案
平行線與相交線導學案
2.1兩條直線的位置關系(2)
【學習目標】1、了解垂直的概念，能說出垂線的性質；
2、會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。
【學習重點】垂直的概念，垂線的性質
【學習過程】
一、知識預備
互余互補
對頂角
對應圖形
數量關系
性質
二、知識研究
預習書41-42頁
1、如圖，已知∠1=60，那么∠2= ，∠3= ，∠4=
改變圖中∠1的大小，若∠1=90，那么
∠2= ，∠3= ，∠4=
這時兩條直線的關系是 ，這是兩條直線相交的
特殊情況。
2、垂直
（1）定義及表示方法
兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是 時，稱這兩條直線互相 ，
其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做 。
垂直用符號“⊥”來表示
（2）垂直的推理應用
∴AB⊥CD( )
∵AB⊥CD ( )
∴∠A0D=90 ( )
（3）垂直的性質
平面內，過一點 一條直線與已知直線垂直。
直線外一點與直線上各點連接的所有線段中， 最短。
三、知識運用
（一）基礎達標
例1、如圖，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方開溝，水溝的長度才能最短？請畫出圖來，并說明理由
（二）能力提升
例2、已知∠ACB＝90°，即直線AC BC；若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，那么
點B到直線AC的距離等于 ，點A到直線BC的距離等于 ，
A、B兩點間的距離等于 。
（三）知識拓展
例3、點C在直線 AB上,過點C 引兩條射線CE、CD，且∠ACE=32°，∠DCB=58°，則CE、CD有何位置關系關系？為什么？
四、鞏固練習：
A組
1、∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，則下面結論中正確的有（ ）個。
①點B到AC的垂線段是線段AB；②線段AC是點C到AB的垂線段；
③線段AD是點A到BC的垂線段；④線段BD是點B到AD的垂線段。
A、1個；B、2個；C、3個；D、4個。
B組
2. 如圖2.1?8中, 點O在直線AB上，OE⊥AB于點O，OC⊥OD,若∠DOE=320，請你求出∠EOC、∠BOD的度數，并說明理由。
3. 如圖2.1?9中，點O在直線AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，則OE和OC有何位置關系？請簡述你的理由。
五、課堂反思：
1、今天，你學習了什么知識？
2、對今天的課，你還有哪些困惑？
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