關(guān)于合并同類項(xiàng)的教學(xué)設(shè)計(jì)（精選11篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是對(duì)學(xué)業(yè)業(yè)績(jī)問(wèn)題的解決措施進(jìn)行策劃的過(guò)程。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？以下是小編幫大家整理的關(guān)于合并同類項(xiàng)的教學(xué)設(shè)計(jì)（精選11篇），僅供參考，歡迎大家閱讀。
合并同類項(xiàng)的教學(xué)設(shè)計(jì) 1
《整式的加減---合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的概念，會(huì)識(shí)別同類項(xiàng)。
2、使學(xué)生掌握合并同類項(xiàng)法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。
3、通過(guò)觀察、比較交流了解教學(xué)的分類思想，并能準(zhǔn)確判斷出同類項(xiàng)。并熟練運(yùn)用法則進(jìn)行合并同類項(xiàng)的運(yùn)算。
4、激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。
二、教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用。
難點(diǎn)：正確判斷同類項(xiàng)；準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。
三、教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究式教學(xué)、合作、交流、觀察、練習(xí)、
四、教學(xué)過(guò)程：
（一）情景導(dǎo)入：
1、作為農(nóng)村學(xué)生，我們都知道自己家的菜園里會(huì)把西紅柿、黃瓜、茄子、蔥分別栽培在一起，為何不把它們交叉種植呢？
再如，在小學(xué)時(shí)，老師會(huì)讓我們把水果和非水果進(jìn)行分類，生活中處處有分類問(wèn)題，在教學(xué)中我們也會(huì)遇到一種分類問(wèn)題，今天我們就共同來(lái)學(xué)習(xí)。
根據(jù)下列單項(xiàng)式的特征試將其分類：
8n、 -7ab、3ab、2ab、6x、5n、-3x、-ab、
2、形成概念：
以上式子歸為同類需要有什么共同的特征？（引導(dǎo)學(xué)生看書，讓學(xué)生理解同類項(xiàng)的定義）
概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。
注意：(1)同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序也無(wú)關(guān)
（2）幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。
（二）強(qiáng)化練習(xí)：
1、思考：下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？
（1）ab與3ab； （2）2a b與2ab ;(3)3x與- x；
（4）2a與2ab (5)-2.1與 ; （6）5與b ;
2、請(qǐng)同學(xué)們思考下面的問(wèn)題？
3ａｂ+5ａｂ=_______理由是________
-4x2+2x2=_______ 理由是_______
－3a+2b= 理由是_______
3、不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起？為什么？
例如:試化簡(jiǎn)多項(xiàng)式3x -4x -3+5x +2x +5
解：3x -4x -3+5x +2x +5--------------找出
（用不同的標(biāo)志把同類項(xiàng)標(biāo)出來(lái)!）
=3x +5x -4x +2x -3+5 ----------加法交換律
=（3x +5x ）+（-4x +2x ）+（-3+5）--加法結(jié)合律
=（3+5）x +（-4+2）x +2 ---------乘法分配律逆用
=8 x -2 x +2 ----------合并
探討：
合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？
（三）例題講解
例：合并下列各式中的`同類項(xiàng):
1).2a b-3a b+ a b 2).2a b+2ab +a b-ab
3).6a -5b +2ab+b -6a
解：1).2a b-3a b+ a b=（2-3+ ）a b=- a b
方法是：（1）系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)。
（2）字母以及字母的指數(shù)不變。
2).-2a b+2ab +a b-ab --------------找出
=-2a b+a b+2ab -ab ----------加法交換律
=（-2a b+a b）+（2ab -ab）--加法結(jié)合律
=（-2+1）a b +（2-1）ab ---------乘法分配律逆用
= -a b+ ab ----------合并
3).6a -5b +2ab+b -6a
=(6a -6a )+(-5b +b )+2ab-------沒(méi)有同類項(xiàng)照抄下來(lái)
=-4 b +2ab
思考:合并同類項(xiàng)的步驟是怎樣?
（四）鞏固練習(xí)
1、嘗試訓(xùn)練：(1)3x +x ; (2)x - x ；
（3）4a+3b+2ab-4a-4b
2、請(qǐng)你完成：
(1) 3x-8x-9x (2) 5a2+2ab-4a2-4ab
(3) 2x-7-5x+11-1
3、知識(shí)延伸：
已知 與 是同類項(xiàng)，求.n的值。
4.如果2abn+1與-4ab是同類項(xiàng)，則=____，n=____;
5.若5x+ax=-2x,則a=___;
6.在6x-3x-4x-5x+x中沒(méi)有同類項(xiàng)的項(xiàng)是______
（五）課堂小結(jié)：
談一談：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？
相同字母的指數(shù)一樣
所含字母一樣
②交換律
③結(jié)合律
④分配律
①找出
Ａ．系數(shù)相加減；
Ｂ．字母和字母的指數(shù)不變。
⑤合并：
合并
法則
要點(diǎn)
（六）布置作業(yè)
1、在下列代數(shù)式中，指出哪些是同類項(xiàng)。
2x2 ，0 ，-3x ，-x2 ，(x+)2 ，x2， x2 ，6ｘ ，
－ｘ2ｙ ， 0.5 ， -x2 ，2(x+)2 ；
2、合并同類項(xiàng)
①3+2 ②3b－3a3+1+a3－2b
③2+6+2x－5 ④6n+42n-3n+5n2
3、填空：
（1）在（ ）內(nèi)填上相應(yīng)字母，使得2（ ）3（ ）2與5ｘ2ｙ3是同類項(xiàng)；
（2）若x3和xn2是同類項(xiàng)，則 = ；
（3）若(n-3)x2z和x2z是同類項(xiàng)，則 ；
合并同類項(xiàng)的教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)目標(biāo)
1、會(huì)利用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程；（重點(diǎn)）
2、通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析、體會(huì)一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用。（難點(diǎn)）
教學(xué)過(guò)程
一、情境導(dǎo)入
1、等式的基本性質(zhì)有哪些？
2、解方程：（1）x—9=8；（2）3x+1=4；
3、下列各題中的兩個(gè)項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？
（1）3xy與—3xy；（2）0、2ab與0、2ab
（3）2abc與9bc；（4）3mn與—nm
（5）4xyz與4xyz；（6）6與x
4、能把上題中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)嗎？如何合并？
5、合并同類項(xiàng)的法則是什么？依據(jù)是什么？
二、合作探究
探究點(diǎn)一：利用合并同類項(xiàng)解簡(jiǎn)單的一元一次方程
例1解下列方程：
（1）9x—5x=8
（2）4x—6x—x=15
解析：先將方程左邊的同類項(xiàng)合并，再把未知數(shù)的系數(shù)化為1。
解：（1）合并同類項(xiàng)，得4x=8
系數(shù)化為1，得x=2
（2）合并同類項(xiàng)，得—3x=15
系數(shù)化為1，得x=—5
方法總結(jié)：解方程的實(shí)質(zhì)就是利用等式的性質(zhì)把方程變形為x=a的形式。
探究點(diǎn)二：根據(jù)“總量=各部分量的和”列方程解決問(wèn)題
例2足球表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù)目的比為3∶5，一個(gè)足球表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個(gè)？
解析：遇到比例問(wèn)題時(shí)可設(shè)其中的每一份為x，本題中已知黑、白皮塊數(shù)目比為3∶5，可設(shè)黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè)，然后利用相等關(guān)系“黑色皮塊數(shù)+白色皮塊數(shù)=32”列方程。
解：設(shè)黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè)，根據(jù)題意列方程3x+5x=32，解得x=4，則黑色皮塊有3x=12（個(gè)），白色皮塊有5x=20（個(gè)）
答：黑色皮塊有12個(gè)，白色皮塊有20個(gè)。
方法總結(jié)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解。此題的關(guān)鍵是要知道相等關(guān)系為：黑色皮塊數(shù)+白色皮塊數(shù)=32，并能用x和比例關(guān)系把黑皮與白皮的數(shù)量表示出來(lái)。
三、板書設(shè)計(jì)
1、用合并同類項(xiàng)的方法解簡(jiǎn)單的一元一次方程。
解方程的步驟：
（1）合并同類項(xiàng)；
（2）系數(shù)化為1（等式的`基本性質(zhì)2）
2、找等量關(guān)系列一元一次方程。
列方程解應(yīng)用題的步驟：
（1）設(shè)未知數(shù)；
（2）分析題意找出等量關(guān)系；
（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程；
（4）解方程并作答。
教學(xué)反思
本節(jié)從復(fù)習(xí)入手，幫助學(xué)生回顧合并同類項(xiàng)的相關(guān)知識(shí)，為學(xué)習(xí)用合并同類項(xiàng)解方程做好鋪墊。教學(xué)中采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)的方法，課堂訓(xùn)練中鼓勵(lì)自己動(dòng)手，體現(xiàn)學(xué)生在課堂上的主體地位；整個(gè)教學(xué)過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣。
合并同類項(xiàng)的教學(xué)設(shè)計(jì) 3
學(xué)習(xí)方式:
從具體問(wèn)題情景中探索體會(huì)合并同類項(xiàng)的含義。
逆用乘法分配律探求合并同類項(xiàng)法則。
通過(guò)多角度的練習(xí)辨別同類項(xiàng)，加 深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體情境中理解、掌握同類項(xiàng)的定義；
2、在具體情境中， 讓學(xué)生了解合并同類項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。
3、能運(yùn)用合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，并根據(jù)所給字母的值，求多項(xiàng)式的值。
4、通過(guò)“合并同類項(xiàng)”的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)
1、重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念，合并同類項(xiàng)的法則。
2、難點(diǎn)：理解同類項(xiàng)的概念中所含字母相同，且相同字母的次數(shù)也相同的含義。
3、疑點(diǎn)：同類項(xiàng)與同次項(xiàng)的區(qū)別。
教具準(zhǔn)備
投影儀（電腦）、自制膠片
教學(xué)過(guò)程：
提出問(wèn)題
創(chuàng)設(shè)情景 （出示投影）
如圖的長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。
①當(dāng)學(xué)生列出代數(shù)式 8n+5n時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生是否還有其他表示方法，啟發(fā)學(xué)生得出：
（8+5）n
②接著引導(dǎo)學(xué)生寫出等式：
8n+5n=（8+5）n=13n
啟發(fā)學(xué)生觀察上式是怎樣的一種變化；
它類似于我們前面學(xué)過(guò)的什么運(yùn)算律
為什么8n與5n可以合并成一項(xiàng)（組織學(xué)生充分
討論，從而引出同類項(xiàng)的概念）
③同類項(xiàng)的概念
舉出一些具有代表性的同類項(xiàng)的實(shí)際例子。
如：－7a2b , 2a2b ;
8n , 5n ;
3x2, －x2
引導(dǎo)學(xué)生觀察上面給出的幾組代數(shù)式具有什么共同特點(diǎn)：
①所含的字母相同
②相同字母的指數(shù)也相同
教師順勢(shì)提出同類項(xiàng)的概念
強(qiáng)調(diào)同類項(xiàng)必須滿足以上兩條
④結(jié)合長(zhǎng)方形面積問(wèn)題，引出合并同類項(xiàng)的概念：把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。 學(xué)生觀察，思考
討論交流
(反例鞏固) 出示問(wèn)題;
x與y，
a2b與ab2，
－3pa與3pa
abc與ac，
a2和a3 是不是同類項(xiàng)
（給學(xué)生留下足夠的思考時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生緊緊結(jié)合同類項(xiàng)的兩個(gè)條件進(jìn)行判斷）
其中：a2b與ab2可讓學(xué)生充分討論交流。
（教師強(qiáng)調(diào)“必須是相同字母的指數(shù)相同”這句話的含義，從而分清同類項(xiàng)與同次項(xiàng)的區(qū)別）
（引導(dǎo)學(xué)生題后反思，同類項(xiàng)與它們的系數(shù)無(wú)關(guān)，只與所含的字母及字母的指數(shù)有關(guān)）。
緊扣定義
加以判別
例1 根據(jù)乘法分配律合并同類項(xiàng)
（1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3
（教師強(qiáng)調(diào)乘法分配律的逆運(yùn)用）
（學(xué)生板書完畢后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察合并的前后發(fā)生了什么變化？其中系 數(shù)怎樣變化的？字母及字母的指數(shù)又怎樣變化了）
由此引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出合并同類項(xiàng)的法則：
在合并同類項(xiàng)時(shí)，只把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。
學(xué)生思考
解答（找二生板演其他學(xué)生獨(dú)立寫出過(guò)程）
總結(jié)法則
可根據(jù)情況適當(dāng)復(fù)習(xí)關(guān)于乘法分配律的.有關(guān)知識(shí)
通過(guò)上面的實(shí)例，學(xué)生對(duì)怎樣合并同類項(xiàng)的問(wèn)題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言將其敘述出來(lái)，教師要積極引導(dǎo)，讓學(xué)生動(dòng)腦思考。
應(yīng)用法則
例2，合 并同類項(xiàng)
①3a+2b－5a－b
②－4ab+8－2b2－9ab－8
給學(xué)生留有足夠的獨(dú)立的思考時(shí)間
找二生到黑板上板演。
學(xué)生 板演后，教師組織 學(xué)生交流評(píng)價(jià)，根據(jù)出現(xiàn)的問(wèn)題，作點(diǎn)拔，強(qiáng)調(diào)。
強(qiáng)調(diào)：合并同類項(xiàng)的過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是同類項(xiàng)的系數(shù)相加減的過(guò)程，在系數(shù)相加時(shí)，不要遺漏符號(hào)，字母和字母的指數(shù)都不變。
教師不給任何提示
學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后同桌同學(xué)互相交換評(píng)判。
（二生到黑板上板演）
變式
應(yīng)用 補(bǔ)充例題
例3，求代數(shù)式的值
①2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=
②－3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2
出示 例題后，教師不要給任何提示，先讓學(xué)生獨(dú)立思考。
部分學(xué)生會(huì)直接把x= 代入式中去計(jì)算，出現(xiàn)這一情況后，教師可積極引導(dǎo)。
問(wèn)：還有沒(méi)有其 他方法？學(xué)生仔細(xì)觀察后不難發(fā)現(xiàn)先合并化簡(jiǎn)后，再代入求值，此時(shí)教師可提出讓學(xué)生對(duì)比分析哪種方法簡(jiǎn)便。從而強(qiáng)調(diào)，先化簡(jiǎn)再求值會(huì)使運(yùn)算變得簡(jiǎn)便。
獨(dú)立完成
分析比較
尋求簡(jiǎn)便方法
隨堂
練習(xí) １、合并同類項(xiàng)
①3y+ y=__________
②3b－3a2+1+a3－2b=____ _______
③2y+6y+2xy－5=_____________
2、求代數(shù)式的值
8 p2－7q+6q－7p2－7
其中p=3 q=3
練習(xí)交流合作
教師可根據(jù)情況適當(dāng)補(bǔ)充
小結(jié) 今天你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？獲得了哪些方法，
有什么體會(huì)？ 自己總結(jié)
作業(yè) 教材課后習(xí)題
合并同類項(xiàng)的教學(xué)設(shè)計(jì) 4
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：
使學(xué)生理解同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的意義，學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)。
2、能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動(dòng)手解決問(wèn)題的能力，初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想。
3、情感目標(biāo)：
借助情感因素，營(yíng)造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵(lì)全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的`法則
難點(diǎn)：合并同類項(xiàng)
三、教學(xué)過(guò)程：
（一）情景導(dǎo)入：
1、觀察下面的圖片，并將這些圖片分類：
你是依據(jù)什么來(lái)進(jìn)行分類的呢？
生活中，我們常常為了需要把具有相同特征的事物歸為一類。
2、對(duì)下列水果進(jìn)行分類：
（二）新知探究1：
1、對(duì)下列八個(gè)單項(xiàng)式進(jìn)行分類：
a，6x2，5，cd，—1，2x2，4a，—2cd
這些被歸為同一類的項(xiàng)有什么相同的特征？
2、揭示同類項(xiàng)的概念。
同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。另外，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。
《3、4合并同類項(xiàng)》同步練習(xí)
1、已知代數(shù)式2a3bn+1與—3am—2b2是同類項(xiàng)，則2m+3n=________、
2、若—4xay+x2yb=—3x2y，則a+b=_______、
3、下面運(yùn)算正確的是（）
A、3a+2b=5ab B、3a2b—3ba2=0
C、3x2+2x3=5x5 D、3y2—2y2=1
4、已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x—1，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）
A、—5x—1 B、5x+1
C、—13x—1 D、13x+1
《3、4合并同類項(xiàng)》測(cè)試
1、下列說(shuō)法中，正確的是（）
A、字母相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)
B、指數(shù)相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)
C、次數(shù)相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)
D、只有系數(shù)不同的項(xiàng)是同類項(xiàng)
合并同類項(xiàng)的教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
(1)在具體情景中探索合并同類項(xiàng)的法則，并能熟練進(jìn)行合并同類項(xiàng)的運(yùn)算。
(2)知道在求多項(xiàng)式的值時(shí)，一般先合并同類項(xiàng)再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。
2、過(guò)程與方
(1)教育學(xué)生培養(yǎng)自我生活能力。
(2)培養(yǎng)學(xué)生的觀察總結(jié)能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
(1)培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神。
(2)初步培養(yǎng)學(xué)生的分類的思想
教學(xué)重點(diǎn)
熟練地進(jìn)行合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)代數(shù)式。
教學(xué)難點(diǎn)
如何判斷同類項(xiàng)及正確合并同類項(xiàng)。
教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
教學(xué)過(guò)程
集體備課稿個(gè)案補(bǔ)充
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、其實(shí)生活中有許多時(shí)候我們會(huì)根據(jù)實(shí)際的需要把事物進(jìn)行歸類
2、你能對(duì)下類水果進(jìn)行分類嗎?
生活中處處有數(shù)學(xué)的存在.可以把數(shù)學(xué)中具有相同特征的事物歸為一類,在整式中也可以把具有相同特征的單項(xiàng)式歸為一類
二、挑戰(zhàn)自我
1、如圖，有甲、乙兩塊長(zhǎng)方體木塊，他們的長(zhǎng)、寬、高分別為b，a，a和2b，2a，a。則
①兩塊長(zhǎng)方體的體積各為多少?
②兩塊木塊的體積和為多少?
2、有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的.特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎?(無(wú)論你用幾個(gè)房間)
3、引出概念
多項(xiàng)式中，所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)
所有常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng)
4、讓我判斷下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)?為什么?
5、我能我行
三、合并同類項(xiàng)
把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)
合并同類項(xiàng)法則:
把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，
字母和字母的指數(shù)不變。
注意：
1)合并同類項(xiàng)只是系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變
2)不是同類項(xiàng)的不能合并。
3)合并同類項(xiàng)時(shí)系數(shù)要帶符號(hào)
四、小結(jié)
同類項(xiàng)的定義：所含__________，并且_________的_____也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。
特殊：所有常數(shù)項(xiàng)也看作同類項(xiàng)。
判斷同類項(xiàng)：
1、字母_____;
2、相同字母指數(shù)也_____。
注意：與______無(wú)關(guān)，與_________無(wú)關(guān)。
合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的_________，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)______。
合并同類項(xiàng)的教學(xué)設(shè)計(jì) 6
[教學(xué)目標(biāo)]
▲知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的意義，學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)。
▲能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動(dòng)手解決問(wèn)題的能力，初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想。
▲情感目標(biāo)：借助情感因素，營(yíng)造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵(lì)全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神。
[教學(xué)重點(diǎn)]
同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則
[教學(xué)難點(diǎn)]
學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)
[教學(xué)過(guò)程]
(一) 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
1.我首先設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)生非常熟悉的一個(gè)生活場(chǎng)景：教室里非常混亂，有書本、掃把、粉筆等東西，問(wèn)學(xué)生如何整理。學(xué)生很容易回答出：將掃把放到一起，將書本擺放整齊。我問(wèn)學(xué)生為什么這樣做，引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到歸類存在于生活中。由學(xué)生舉例在生活中那些運(yùn)用到歸類方法。
2. 教師：我想和同學(xué)們進(jìn)行一場(chǎng)比賽，看誰(shuí)最快得到答案，你們?cè)敢鈫?
學(xué)生：(很好奇、興奮)愿意。
出示題目：求代數(shù)式 4x2+7 x+3 x24 x+ x2的值，請(qǐng)一學(xué)生任意說(shuō)出一個(gè)一至兩位整數(shù)，教師和另一學(xué)生比賽，結(jié)果教師很快說(shuō)出答案。在學(xué)生的驚訝聲中教師說(shuō)：你們想知道為什么嗎?學(xué)了這節(jié)課后你們也可以像老師一樣算得那么快了。
(用師生競(jìng)賽的方式，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極參與，激發(fā)了學(xué)生求知欲望)
1
x
電演演示：(1)如圖45，如果一塊磚的外側(cè)面面積為x cm2，怎樣計(jì)算圖中殘留墻面的面積?
(如圖45)
a
a
b
(2)如圖46，有甲、乙兩塊長(zhǎng)方體木塊，它們的長(zhǎng)、寬、高分別為b，a，a和2b，2a，a。請(qǐng)完成下面的填空：
2a
a
2b
兩塊木塊的體積和為
a2b+ =( + )a2b= a2b (如圖46)
分組討論得出：44x3xx a2b+4 a2b
=(163)x (根據(jù)分配律) = (1+4)a2b
= x ① = 5 a2b ②
進(jìn)一步提問(wèn)：為什么16x3xx與a2b+4 a2b的最后結(jié)果變成一項(xiàng)呢?
(創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，選擇新舊知識(shí)的切入點(diǎn)，通過(guò)啟發(fā)提問(wèn)，構(gòu)造問(wèn)題懸念，激發(fā)學(xué)生興趣，并自然引出課題。)
(二)展示新知識(shí)
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察，概括出同類項(xiàng)概念：在剛才引例中左邊多項(xiàng)式中，各個(gè)項(xiàng)中所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。所有的常數(shù)項(xiàng)也看作同類項(xiàng)。
2、師生共同歸納出，幾個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的話，一定具有的特征：
①各項(xiàng)中所含的字母相同
②相同字母的指數(shù)也相等 兩者缺一不可
3、設(shè)計(jì)游戲：
游戲名稱：找一找我的好朋友。
游戲目的：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與，積極合作、勇于探究的精神，同時(shí)，也鞏固同類項(xiàng)概念。
游戲材料：10張卡片，卡片上寫著單項(xiàng)式，如x2，xy，5 x2，6
游戲過(guò)程：
①把10張卡片分發(fā)給學(xué)生，
②教師隨意叫一個(gè)同學(xué)，這位同學(xué)高舉自己的卡片;
③其他同學(xué)觀察自己手中卡片和站起來(lái)這位同學(xué)卡片上的單項(xiàng)式，若認(rèn)為它們是同類項(xiàng)的，也請(qǐng)站起來(lái);
④每個(gè)同學(xué)也是裁判，看看有沒(méi)有找錯(cuò)朋友的。
注意：卡片上單項(xiàng)式必須選擇典型的實(shí)例，對(duì)概念進(jìn)行精確區(qū)分、分化，幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有利新知識(shí)的同化。 4、教師質(zhì)疑：同類項(xiàng)之間能否進(jìn)運(yùn)算呢?
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明：同類項(xiàng)之間能進(jìn)行運(yùn)算，把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，就叫合并同類項(xiàng)。
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察等式①、②并考慮：
同類項(xiàng)是怎樣合并成一項(xiàng)的?在合并同類項(xiàng)的過(guò)程中，它們的系數(shù)、字母和字母的指數(shù)有什么變化?
由學(xué)生歸納出合并同類項(xiàng)的方法。
教師進(jìn)一步直觀說(shuō)明，如圖，合并同類項(xiàng)與單位量的`加減法類似
如： 6克 + 7克 = 13克
3 a2b + 5 a2b =8 a2b
a2b可以類似地看成一個(gè)單位，合并同類項(xiàng)時(shí)，只需把系數(shù)相加，而字母及其指數(shù)不能變，相當(dāng)于同單位的量相加，不能改變其單位，或某種相同的東西相加的結(jié)果不應(yīng)當(dāng)是另外的東西。
5、課堂練習(xí)：合并同類項(xiàng)
①4x+2y5xy ②3ab+72a29ab3
(在掌握合并同類項(xiàng)方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將學(xué)生自主學(xué)習(xí)與創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)落到實(shí)處。)
通過(guò)完成①、②小題的合并同類項(xiàng)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)合并同類項(xiàng)的步驟：
⒈發(fā)現(xiàn)同類項(xiàng)。⒉確定各同類項(xiàng)系數(shù)。⒊合并同類項(xiàng)
6、回顧開(kāi)頭競(jìng)賽題，你們現(xiàn)在知道老師為什么速度這么快嗎?
(讓學(xué)生在愉悅的氛圍中學(xué)到了知識(shí)。)
(三)勇于實(shí)踐
例：已知a= ，b=4，求多項(xiàng)式2a2b3a3a2b+2a的值
學(xué)生自己動(dòng)手解決，并請(qǐng)一名學(xué)生板書，教師給予補(bǔ)充。
思考：可以把上題中a和b的值直接代入原多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算嗎?與先合并同類項(xiàng)，再代入求值相比，哪種方法比較簡(jiǎn)便?
(通過(guò)學(xué)生自己實(shí)踐，親身體驗(yàn)，使教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一。)
考考你：1、先合并同類項(xiàng)，再求代數(shù)式的值
(1)2x7y5x+11y1，其中x= y=0.25
(2)5a2+2ab4 a24ab，其中a=2， b=
2、將m元按一年期定期儲(chǔ)蓄存入銀行，假設(shè)年利率為r，利息稅稅率為20%，用字母m和r的代數(shù)式表示到期時(shí)的實(shí)得本利和(扣除利息稅)。
(通過(guò)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，達(dá)到溫故而知新的目的。)
(四)小結(jié)
教師問(wèn)：這節(jié)課你有什么收獲?
(由學(xué)生自己小結(jié)就能使學(xué)生由被動(dòng)為主動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性)
(五)課外活動(dòng)
請(qǐng)同學(xué)們自己設(shè)計(jì)多樣性的同類項(xiàng)，繼續(xù)找一找我的好朋友游戲。
(六)布置作業(yè)
① 作業(yè)本
② x
3x
x
x
拓展練習(xí)：如圖，用含 x 的多項(xiàng)式表示圖形的面積。
(本題是列代數(shù)式，合并同類項(xiàng)的綜合應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生整形結(jié)合的思想。)
本節(jié)課的設(shè)計(jì)以減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，全面實(shí)施素質(zhì)教育為指導(dǎo)思想。在這節(jié)課中，學(xué)生廣泛參與，積極主動(dòng)投入學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生的主體性得到了培養(yǎng)和發(fā)展，在教學(xué)過(guò)程中，我始終以學(xué)生的個(gè)體獨(dú)立思考為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組內(nèi)的互相討論、合作學(xué)習(xí)，來(lái)暴露各層次學(xué)生的思維過(guò)程及特點(diǎn)，對(duì)所學(xué)內(nèi)容的不同層次，不同側(cè)面的理解，從而建構(gòu)起學(xué)生自己的知識(shí)體系。同時(shí)，在教學(xué)過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，對(duì)每一個(gè)新的發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)問(wèn)題的解決，每一個(gè)知識(shí)的獲得給予足夠的肯定，始終讓學(xué)生保持心情愉悅，精神振奮，處于學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)。
合并同類項(xiàng)的教學(xué)設(shè)計(jì) 7
[教學(xué)目標(biāo)]
知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生了解同類項(xiàng)的概念，能識(shí)別同類項(xiàng)，學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)并知道合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動(dòng)手解決問(wèn)題的能力，初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想。
情感目標(biāo)：借助情感因素，營(yíng)造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵(lì)全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神。
[教學(xué)重點(diǎn)]
同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則及求代數(shù)式的值。[教學(xué)難點(diǎn)]學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)．
[教學(xué)方法]
引導(dǎo)、啟發(fā)、探求
[教學(xué)過(guò)程]
一、復(fù)習(xí)回顧
1.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)也是同類項(xiàng)。
2.同類項(xiàng)有兩個(gè)特征
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指數(shù)分別相同；（兩者缺一不可）
3.同類項(xiàng)與他們的系數(shù)大小無(wú)關(guān)；
4.同類項(xiàng)與它們所含相同字母的順序無(wú)關(guān)；
5、判斷下列說(shuō)法是否正確。
(1)3x與3mx是同類項(xiàng)。
(2)2ab與-5ab是同類項(xiàng)。
(3)3x2與1?3yx2是同類項(xiàng)。
(4)5ab2與2ab2c是同類項(xiàng)。
(5)23與32是同類項(xiàng)。
二、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
問(wèn)題：為了搞好班會(huì)活動(dòng)，班長(zhǎng)和生活委員去購(gòu)買一些水筆和軟抄本作為獎(jiǎng)品，他們首先購(gòu)買了15本軟抄本和20支水筆，經(jīng)過(guò)預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎(jiǎng)品不夠用，然后他們又去購(gòu)買了6本軟抄本和5支水筆。問(wèn)：
１、他們兩次共買了多少本軟抄本和多少支水筆？
答案：21本軟抄本,25支水筆２、如果軟抄本的單價(jià)為每本x元，水筆的單價(jià)為每支y元，則這次活動(dòng)他們支出的總金額是多少元？答案：15x+20y+6x+5y=21x+5y提問(wèn)合并同類項(xiàng)概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。
設(shè)計(jì)意圖：用此方式，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極參與，激發(fā)了學(xué)生求知欲望創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，選擇新舊知識(shí)的切入點(diǎn)，通過(guò)啟發(fā)提問(wèn)，構(gòu)造問(wèn)題懸念，激發(fā)學(xué)生興趣，并自然引出課題．
三、實(shí)踐思考探索交流
例
1、找出多項(xiàng)式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng)。
問(wèn)題1:同類項(xiàng)有哪些?同類項(xiàng)怎么合并?
①－3＋5=________;② 3x2y+5x2y=__________=______
其理由是____________;③-4xy2 +2xy2=____________=_______
其理由是____________.問(wèn)題2:在一個(gè)多項(xiàng)式中,不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起?為什么?
答：可以，理由是運(yùn)用加法交換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起，原多項(xiàng)式不變。
解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5
=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3
加法交換律
=（3x2y+5x2y）+（-4xy2+2xy2）+（5-3）
統(tǒng)一加法的形式
=（3+5）x2y+（-4+2）xy2
+（5-3）
乘法分配律的逆運(yùn)算
=8x2y-2xy2+2
合并問(wèn)題4:根據(jù)上面合并同類項(xiàng)的例子,你能歸納合并同類項(xiàng)的法則嗎?
合并同類項(xiàng)法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變.注意:
（1）、合并的前提是有同類項(xiàng).
（2）、合并指的是系數(shù)相加,”相加”指的是代數(shù)和.
（3）、合并同類項(xiàng)的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合律以及乘法分配律。
設(shè)計(jì)意圖：利用問(wèn)題形式提示學(xué)生上面是利用了乘法的分配律逆運(yùn)算（學(xué)生分組討論．）例
2、合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。
（1）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2學(xué)生思考:合并同類項(xiàng)的步驟是怎樣?
1、準(zhǔn)確地找出同類項(xiàng)。
2、利用合并同類項(xiàng)的法則合并同類項(xiàng)。3寫出合并后的結(jié)果。
解:
（1）、a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
找出同類項(xiàng)
=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3把同類項(xiàng)結(jié)合
=a3+(-1+1)a2b +(1-1)ab2+b3
把同類項(xiàng)合并
=a3+b3
若該項(xiàng)沒(méi)有同類項(xiàng)怎么辦？照抄下來(lái)
（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2
=6a2-6a2-5b2+5b2 +2ab
=(6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab
=2ab
方法是：
（1）系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)。
（2）字母以及字母的指數(shù)不變。
強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意：
（1）、用畫線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的.同類項(xiàng)，以減少運(yùn)算的錯(cuò)誤。
（2）、移項(xiàng)時(shí)要帶著原來(lái)的符號(hào)一起移動(dòng)。
（3）、兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合并同類項(xiàng)，結(jié)果為零。
（4）、①、合并同類項(xiàng)時(shí)，只能把同類項(xiàng)合并為一項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的不能合并，不能合并的項(xiàng)，在每一步運(yùn)算中都要寫上；②、同類項(xiàng)移動(dòng)位置時(shí)，不要漏掉它的性質(zhì)符號(hào)，特別注意“-”。
例
3、求多項(xiàng)式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3。
方法1解：當(dāng)x=-3時(shí)
原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1
=3×9-12-2×9+3+9+9-1
=27-12-18+3+9+9-1 =17
方法2解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1
=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1
=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1
=2x2-1
當(dāng)時(shí)x=-3時(shí)，原式=2×(-3)2-1 =17
提問(wèn)學(xué)生：通過(guò)求值你發(fā)現(xiàn)了什么?怎樣更簡(jiǎn)捷的求值呢?
答：求多項(xiàng)式的值，常常先合并同類項(xiàng)，再求值，這樣比較方便。
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生知道在此題形中先化簡(jiǎn)，再求值比較方便，幫助學(xué)生提高解題速度。
四、概括提升（課堂練習(xí)）。
1、如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系統(tǒng)互為相反數(shù)，那么合并同類項(xiàng)后，結(jié)果.比如-5a2b+5a2b=.２、先標(biāo)出下列各多項(xiàng)式的同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。
（1）、3x-2x2+5+3x2-2x-5
（2）、a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3解答：略
設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，同時(shí)也可提高學(xué)生計(jì)算能力。
五、本節(jié)你學(xué)到了什么？
合并同類項(xiàng)：我們把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。
合并同類項(xiàng)法則：
（1）把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù)；
（2）字母和字母的指數(shù)保持不變.
（3）求代數(shù)式的值時(shí)，先化解，再代入比較簡(jiǎn)便。
設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生總結(jié)和鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。
六、作業(yè)：P66第1題和第2題。
設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容
教學(xué)反思
通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生熟悉并掌握同類項(xiàng)概念和合并同類項(xiàng)法則。整個(gè)教學(xué)過(guò)程來(lái)說(shuō)，學(xué)生反映較好，但是課下我自己的反思，發(fā)現(xiàn)自己有很多地方需要注意和改進(jìn)。
1、板書設(shè)計(jì)很重要，這能體現(xiàn)教師的講課內(nèi)容的重點(diǎn)，難點(diǎn)。而我的板書在這方面需要改進(jìn)。
2、提出的問(wèn)題還沒(méi)有到位。在教學(xué)過(guò)程總，曾出現(xiàn)學(xué)生不知老師所提出問(wèn)題的意圖，我的語(yǔ)言表達(dá)不是很準(zhǔn)確，不是很到位，這是我今后在教學(xué)方面應(yīng)該加強(qiáng)注意和練習(xí)。
3、同類項(xiàng)的概念要讓學(xué)生著重理解到會(huì)靈活運(yùn)用。
4、探究過(guò)程是一個(gè)十分重要的過(guò)程。這時(shí)老師應(yīng)該特別注意學(xué)生的反應(yīng)。
5、不僅內(nèi)容要傳授準(zhǔn)確，而且要強(qiáng)調(diào)學(xué)生做題的規(guī)范性，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
6、在學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)節(jié)，老師應(yīng)關(guān)注學(xué)生探究化簡(jiǎn)方法是否能積極思考，主動(dòng)參與；是否能說(shuō)出化簡(jiǎn)方法的理論依據(jù)，學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)定義的理解和掌握情況對(duì)合并同類項(xiàng)法則的總結(jié)情況。
7、結(jié)合學(xué)校特點(diǎn)，發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，數(shù)學(xué)科課堂教學(xué)模式還要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教學(xué)特色。
8、在授課前要想辦法，用生動(dòng)有趣的圖案和實(shí)物來(lái)代替抽象的理論知識(shí)，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，用精彩的問(wèn)題設(shè)置吸引學(xué)生，用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和游戲吸引學(xué)生，用生動(dòng)有趣的語(yǔ)言、事例吸引學(xué)生。
另外，我對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容的把握不是很好。對(duì)學(xué)生的接受新知識(shí)的能力有所高估。在今后的教學(xué)中，應(yīng)需要鉆研教材，了解學(xué)生的基本情況。新知識(shí)的接受需要一個(gè)過(guò)程，突出學(xué)生主體地位，讓學(xué)生在課堂上的思考、討論、總結(jié)這也需要一個(gè)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
總之，應(yīng)用教材，如何引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)成為關(guān)鍵。這就要求我們的課堂教學(xué)模式有所改進(jìn)，充分考慮學(xué)生的好奇心和榮譽(yù)感，鼓勵(lì)學(xué)生多討論多參與，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)講述自己的見(jiàn)解，我們要有“度”的進(jìn)行課堂管理。不僅要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不能扼殺學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的同時(shí)，又培養(yǎng)了自身的能力，發(fā)展了自身的特長(zhǎng)。
合并同類項(xiàng)的教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教材分析：
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式之后，以同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及其運(yùn)用為教學(xué)內(nèi)容。合并同類項(xiàng)是本章的一個(gè)重點(diǎn)，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識(shí)有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系：合并同類項(xiàng)的法則是建立在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)之上；在合并同類項(xiàng)過(guò)程中，要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算。可以說(shuō)合并同類項(xiàng)是有理數(shù)加減運(yùn)算的延伸與拓廣。因此，這是一節(jié)承上啟下的課。同時(shí)也是滲透數(shù)學(xué)思想分類思想的一節(jié)課。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：在具體情境中了解同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)法則。過(guò)程與方法：
1、經(jīng)歷合并同類項(xiàng)法則的概括過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和概括能力；
2、通過(guò)分組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)會(huì)在活動(dòng)中與他人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果。情感態(tài)度與價(jià)值觀：
1、通過(guò)合并同類項(xiàng)法則的概括與合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的思維認(rèn)知規(guī)律
2、通過(guò)具體情境的探索、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體合作精神和積極參與、勤于思考意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用。難點(diǎn)：正確判斷同類項(xiàng)；準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。
教學(xué)過(guò)程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
多媒體展示蘋果、橘子。問(wèn)學(xué)生怎樣分類？
師指出：不僅生活中處處有分類的`問(wèn)題，在數(shù)學(xué)中也有分類的問(wèn)題。進(jìn)入數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究
（設(shè)計(jì)目的：寓教于樂(lè)，使數(shù)學(xué)與生活融為一體，有益于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，為本課學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。）
（二）觀察探究，分組討論
多媒體展示：5a與9a、－5m2n與6m2n、－y x2與8x2y、0與思考：上述代數(shù)式歸為四類需要有什么共同的特征？請(qǐng)學(xué)生交流討論后歸納
得出同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)稱為同類項(xiàng)。
所有的常數(shù)項(xiàng)也叫同類項(xiàng)。
（設(shè)計(jì)目的：教師充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生從自己的視點(diǎn)去觀察、歸納，讓學(xué)生親自體驗(yàn)知識(shí)獲得的過(guò)程，享受成功的喜悅。）
（三）深入思考，強(qiáng)化概念
思考：
1、同類項(xiàng)的判斷依據(jù)是什么？有哪幾個(gè)方面？
2、同類項(xiàng)與系數(shù)有關(guān)嗎？
3、同類項(xiàng)與它們所含字母的順序有關(guān)嗎？強(qiáng)化：課件展示課本練習(xí)1（設(shè)計(jì)目的：趁熱打鐵的簡(jiǎn)單練習(xí)，有利于鞏固知識(shí)，使學(xué)生牢固掌握同類項(xiàng)的知識(shí)，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。）
(四)再創(chuàng)情境，引出法則
1.回顧引入問(wèn)題：兩個(gè)蘋果加三個(gè)蘋果等于幾個(gè)蘋果？一個(gè)橘子加兩個(gè)橘子等于幾個(gè)橘子？
2.合并同類項(xiàng):把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng).3.合并同類項(xiàng)的法則：
同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
（設(shè)計(jì)目的：以生活實(shí)例為切入點(diǎn)，通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單的、熟悉的數(shù)量運(yùn)算，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)及其法則的欲望，從而較自然的引入新課題。）4.快速鞏固：課本練習(xí)2
（五）例題分析，合作交流
例1：合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：? 4x2?2x?1?3x2?3x?2 ? 4a2?3b2?2ab?3a2?b2
111例2：求多項(xiàng)式3a?abc?c2?3a?c2的值，其中a??,b?2,c??3
336（設(shè)計(jì)目的：教師示范解題格式，規(guī)范操作，學(xué)生再加以運(yùn)用，注重培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范解題的能力。）
（六）練習(xí)鞏固，強(qiáng)化目標(biāo)
(七)小結(jié)與評(píng)價(jià)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？同類項(xiàng)：
（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)也相同合并同類項(xiàng)法則（1）系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)。
（2）字母與字母的指數(shù)不變。
（八）作業(yè)布置：
課本P76
習(xí)題第1、2題
合并同類項(xiàng)的教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解同類項(xiàng)的概念，能識(shí)別同類項(xiàng)。
2、會(huì)合并同類項(xiàng)，并將數(shù)值代入求值。
3、知道合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)合并同類項(xiàng)，并將數(shù)值代入求值。
教學(xué)難點(diǎn)：
知道合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同，向這樣的`項(xiàng)是同類項(xiàng)。
2、把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。
3、合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
鞏固練習(xí)
二、探索新課：
1、例2合并同類項(xiàng)5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3中的同類項(xiàng)。
解：5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3
=[
=
2、做一做：
求代數(shù)式2x3—5x2+x3+9x2—3x3—2的值，其中x=0.5。與同學(xué)交流你的做法。
3、總結(jié)：
求代數(shù)式的值時(shí)，如果代數(shù)式中含有同類項(xiàng)，通常先合并同類項(xiàng)再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。
1、合并同類項(xiàng)：
（1）a2—3a+5+a2+2a—1
（2）—2x3+5x2—0.5x3—4x2—x3
（3）5a2—2ab+3b2+ab—3b2—5a2
（4）5x3—4x2y+2xy2—3x2y—7xy2—5x3
2、求下列各式的值：
（1）6y2—9y+5—y2+4y—5y2，其中
（2）3a2+2ab—5a2+b2—2ab+3b2，其中a=—1，
3。（1）寫兩個(gè)多項(xiàng)式的和為3xy，這兩個(gè)多項(xiàng)式分別為
（2）如果兩多項(xiàng)式的系數(shù)互為相反數(shù)，那合并后和為。
當(dāng)k=時(shí)，2x—3kxy—3y+xy中不含xy的項(xiàng)。
（3）2xy+y2=3xy—y2
三、小結(jié)
本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？
四、布置作業(yè)
P98習(xí)題3.43、5
合并同類項(xiàng)的教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
理解移項(xiàng)法則，會(huì)解形如ax+b=cx+d的方程，體會(huì)等式變形中的化歸思想.
過(guò)程與方法：
1、能夠從實(shí)際問(wèn)題中列出一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)方程模型思想的作用及應(yīng)用價(jià)值.
2、經(jīng)歷探索移項(xiàng)法則法的過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，探索用移項(xiàng)法則解一元一次方程的方法，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并為生活服務(wù)，從而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)
確定實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程.
教學(xué)難點(diǎn)
確定相等關(guān)系并列出一元一次方程，正確地進(jìn)行移項(xiàng)并解出方程。
教學(xué)過(guò)程
一、情景引入：
約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本取名為《對(duì)消與還原》。對(duì)消，顧名思義，就是將方程中各項(xiàng)成對(duì)消除的.意思.相當(dāng)于現(xiàn)代解方程中的“合并同類項(xiàng)”，那“還原”是什么意思呢？
二、自主學(xué)習(xí)：
1. 解方程：
2. 把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？
3x+20=4x-25
觀察上列一元一次方程，與上題的類型有什么區(qū)別？
3.新知學(xué)習(xí) 請(qǐng)運(yùn)用等式的性質(zhì)解下列方程：
(1) 4x－15 = 9； (2) 2x = 5x －21
你有什么發(fā)現(xiàn)？
三、 精講點(diǎn)撥
問(wèn)題2 你能說(shuō)說(shuō)由方程到方程的變形過(guò)程中有什么變化嗎？
移項(xiàng)的定義:一般地，把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。
移項(xiàng)的依據(jù)及注意事項(xiàng):移項(xiàng)實(shí)際上是利用等式的性質(zhì)1.注意：移項(xiàng)一定要變號(hào)。
例1 解下列方程：
解：移項(xiàng)，得3x+2x=32-7
合并同類項(xiàng) ，得5x=25
系數(shù)化為1，得x=5
移項(xiàng)時(shí)需要移哪些項(xiàng)？為什么？
針對(duì)訓(xùn)練:解下列方程：
(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.
四、 合作探究
列方程解決問(wèn)題
例2 某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200 t；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100 t.新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？21
思考：如何設(shè)未知數(shù)？
你能找到等量關(guān)系嗎？
五、 當(dāng)堂鞏固
1. 對(duì)方程 7x = 6 + 4x 進(jìn)行移項(xiàng)，得___________,合并同類項(xiàng)，得_________，系數(shù)化為1，得________.
2. 小新出生時(shí)父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡比小新年齡的3倍小2歲. 求小新現(xiàn)在的年齡.
3. 在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個(gè)日期數(shù)之和能否為30？如果能，這三個(gè)數(shù)分別是多少？
六、 課堂小結(jié)
1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了解一元一次方程的方法：移項(xiàng)，移項(xiàng)的根據(jù)是等式的性質(zhì)1。
2.本節(jié)的實(shí)際問(wèn)題的相等關(guān)系的依據(jù)：表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子相等。
3.列方程解實(shí)際問(wèn)題的基本思路。
七、作業(yè)布置
1.必做題：教科書第91頁(yè)習(xí)題3.2第3（3），（4），11題。
2.選做題：
（1）周末，甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)的活動(dòng)為所有商品全部按標(biāo)價(jià)的8折出售，乙商場(chǎng)的活動(dòng)為標(biāo)價(jià)200元以下的商品按標(biāo)價(jià)出售，超出200元的部分打7折.現(xiàn)有某件商品在兩個(gè)商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都為400元，應(yīng)當(dāng)在哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買更實(shí)惠？如果標(biāo)價(jià)為600元呢？為800元呢？你能否給顧客一些建議，以便獲得更大的實(shí)惠呢？
八、板書設(shè)計(jì)
合并同類項(xiàng)的教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)目標(biāo)
(1)了解同類項(xiàng)的概念，能識(shí)別同類項(xiàng)；
(2)會(huì)合并同類項(xiàng)，知道合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律。
（二）能力目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
（三）情感、態(tài)度、價(jià)值觀
(1)積極營(yíng)造親切和諧的課堂氛圍，激勵(lì)全體學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)助，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、合作交流、勇于創(chuàng)新的精神。
(2)激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)揚(yáng)合作學(xué)習(xí)的精神，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，并學(xué)會(huì)與他人合作的`能力，在合作中體驗(yàn)成功的喜悅，建立自信心。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用。
難點(diǎn)：正確判斷同類項(xiàng)；準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。
教學(xué)過(guò)程：
一、 出示問(wèn)題，引出同類項(xiàng)的概念
1、問(wèn)題：我們到動(dòng)物園參觀,發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一個(gè)籠子里,鹿與鹿關(guān)在另一個(gè)籠子里。為何不把老虎與鹿關(guān)在同一個(gè)籠子里呢？
問(wèn)題：在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？如:垃圾、零錢、水果及各種產(chǎn)品分類.
2、議一議: 歸為同類需要有什么共同的特征？
8n和5n 3ab 和 -2ab 6xy和 -3yx, -7a2b 和 2a2b 5和-3
3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。
注意：
（1）兩同：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同
（2）兩無(wú)關(guān)：同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序也無(wú)關(guān)
（3）幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。
4、課堂檢測(cè)1：下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？
（1）ab與3ab （2）6b2a與2ab (3)3xy與- xy
（4）2a與2ab (5)-2.1與 3 （6）5與b
二、如果一個(gè)多項(xiàng)式中含有同類項(xiàng)，那么常常把同類項(xiàng)合并起來(lái)，使結(jié)果得到簡(jiǎn)化，那么怎樣才能把同類項(xiàng)合并起來(lái)呢？請(qǐng)同學(xué)們思考下面的問(wèn)題？
問(wèn)題1：
3aｂ+ 5ａｂ=_______ 理由是________
-4xy - 2xy=_______ 理由是_______
－3a + 2b= _______ 理由是_______
問(wèn)題2：
不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起？為什么？
例如:試化簡(jiǎn)多項(xiàng)式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5
解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同類項(xiàng)
=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交換律
=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba ）+（-3+5）--加法結(jié)合律
=（3+5）xy+（-2+3）ab+2 ---------乘法分配律逆用
=8xy + ab + 2 ----------合并同類項(xiàng)
合并同類項(xiàng): 把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)
問(wèn)題3：探討合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？
合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)等于合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)之和；合并同類項(xiàng)后，字母以及字母的指數(shù)與合并前字母以及字母的指數(shù)相同。
合并同類項(xiàng)法則：
同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。（“即一相加，兩不變”）
三、例題1：合并下列各式中的同類項(xiàng):
(1) 2ab - 3ab + ab
(2) a – 4ab + ab + 2ab- 5ab + b
(3) 6a -5b + 2ab + b - 6a
方法是：（1）系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)。
（2）字母以及字母的指數(shù)不變。
注意：
（1）用畫線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，減少運(yùn)算的錯(cuò)誤。
（2）移項(xiàng)時(shí)要帶著原來(lái)的符號(hào)一起移動(dòng)。
（3）兩組同類項(xiàng)之間用“+”號(hào)連接。
（4）多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并。
思考:合并同類項(xiàng)的步驟是怎樣?
合并同類項(xiàng)一般步驟:
找出同類項(xiàng) ，交換律 ，結(jié)合律，分配律逆用 ，合并
課堂檢測(cè)2： （1）3x + x
（2） 2x - 7y - 5x + 11y - 1
（3）4a + 3b + 2ab - 4a - 4b
例題2:求代數(shù)式-3x2 + 5x - x2 + x + 1- 7x的值，其中x=2。
四、課堂小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
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