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    實際問題與二元一次方程組教學設計

    時間:2024-10-26 07:55:34

    實際問題與二元一次方程組教學設計

    實際問題與二元一次方程組教學設計

    實際問題與二元一次方程組教學設計

      學習目標

      1、進一步經歷用方程組解決實際問題的過程,體會方程組是刻畫現實世界的有效數學模型;

      2、會用列表的方式分析問題中所蘊涵的數量關系,列出二元一次方程組;

      3、培養分析問題、解決問題的能力,進一步體會二元一次方程組的應用價值.

      學習重、難點

      1、借助列表分問題中所蘊含的數量關系。

      2、用列表的方式分析題目中的各個量的關系。

      學習過程

      一、自主學習

      1.某校辦工廠現在年產值是非曲直5萬元,如果每增加工廠100元投資一年可增加班費50元產值,設新增加的投資額為x萬元,總產值為y萬元,那么x,y所滿足的方程為( )

      2.一旅游者從下午宴時步行到晚上7時,他先走平路,然后登山,到山頂后又沿原路下山回到出發點,已知他走平路時每小時走4km,爬山時每小時走3km,下坡時每小時走6km,問旅游者一共走了( )km

      3.A,B兩地相距20千米,甲乙兩人分別從A,B兩地同時相向而行,兩小時后在途中相遇,然后甲返回A地,乙仍繼續前進,當甲回到A地時,乙離A地還有2千米,則甲乙的速度分別為( )和( )

      二、合作探究

      問題:如圖,長青化工廠與A,B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠,制成每噸8 000元的產品運到B地.公路運價為1. 5元(噸?千米),鐵路運價為1.2元(噸?千米),這兩次運輸共支出公路運費15000元,鐵路運費97200元.這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元?

      (圖見教材100頁,圖8.3-2)

      設問1.如何設未知數?

      銷售款與產品數量有關,原料費與原料數量有關,而公路運費和鐵路運費與產品數量和原料數量都有關.因此設( )

      設問2.如何確定題中數量關系?

      列表分析

      產品x噸原料y噸合計

      公路運費(元)

      鐵路運費(元)

      價值(元)

      由上表可列方程組

      解這個方程組,得

      所以這批產品的銷售款比原料費與運輸的和多( )元.

      三、鞏固運用

      一批蔬菜要運往某批發市場,菜農準備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車.已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示.

      甲種貨車(輛)乙種貨車(輛)總量(噸)

      第1次4528.5

      第2次3627

      這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運完,如果每噸付20元運費,問:菜農應付運費多少元?

      四、反思總結:本節課你學到了什么?還有什么困惑?

      五、達標檢測

      1、某學校現有學生數1290人,與去年相比,男生增加20%,女生減少10%,學生總數增加7. 5%,問現在學校中男、女生各是多少?

      2、某公園的門票價格如下表所示:

      購票人數1人~50人51~100人100人以上

      票價10元/人8元/人5元/人

      某校八年級甲、乙兩個班共100多人去該公園舉行游園聯歡活動,其中甲班有50多人,乙班不足50人。如果以班為單位分別買票,兩個班一共應付920元;如果兩個班聯合起來作為一個團體購票,一共只要付515元。問:甲、乙兩個班分別有多少人?

      3.《一千零一夜》中有這樣一段文字:有一群鴿子,其中一部分在樹上歡歌,另一部分在地上覓食.樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說:“若從你們中飛上來一只,則樹下的鴿子就是整個鴿群的1/3;若從樹上飛下去一只,則樹上、樹下的鴿子就一樣多了.”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎?

      六、課后預習:課本P103~105

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