初三數(shù)學(xué)教案

時(shí)間：2025-07-01 16:16:32

初三數(shù)學(xué)教案（精選11篇）

　　在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，就有可能用到教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編為大家收集的初三數(shù)學(xué)教案，歡迎大家分享。

初三數(shù)學(xué)教案（精選11篇）

　　初三數(shù)學(xué)教案 1

　　研究近幾年的中考題，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在對(duì)同學(xué)思維能力的要求已經(jīng)大大提高，因此要認(rèn)真研究一下，其中哪些知識(shí)學(xué)過了?我會(huì)解嗎?有什么訣竅?

　　上課要“聽、記、練”。

　　把預(yù)習(xí)中存在的問題放在課堂上著重聽，必要時(shí)還需做好筆記，并通過一些練習(xí)題加以鞏固。數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，單把概念、定理、公式背熟，無(wú)法解決實(shí)際問題，只有通過練來(lái)減少運(yùn)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

　　例如，已知關(guān)于x的方程x2+mx+2m-n=0根的判別式的值為零，且x=1是方程的根，求m、n的值。

　　如果分別看兩個(gè)條件，能列出關(guān)于m、n的方程組，但運(yùn)算很煩。如果從整體上分析題意，就發(fā)現(xiàn)x1=x2 =1.1+1=-m，且1×1=2m-n;∴m=-2，n=-5。

　　上課要“聽、記、練”的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，希望大家能熟記了。接下來(lái)有更多更詳細(xì)的學(xué)習(xí)方法盡在，希望同學(xué)們能關(guān)注了。

　　初中數(shù)學(xué)解題方法之常用的公式

　　下面是對(duì)數(shù)學(xué)常用的公式的講解，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)哦。

　　對(duì)于常用的公式

　　如數(shù)學(xué)中的乘法公式、三角函數(shù)公式，常用的數(shù)字，如11～25的平方，特殊角的三角函數(shù)值，化學(xué)中常用元素的化學(xué)性質(zhì)、化合價(jià)以及化學(xué)反應(yīng)方程式等等，都要熟記在心，需用時(shí)信手拈來(lái)，則對(duì)提高演算速度極為有利。

　　總之，學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷深化的認(rèn)識(shí)過程，解題只是學(xué)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。你對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容越熟悉，對(duì)基本解題思路和方法越熟悉，背熟的數(shù)字、公式越多，并能把局部與整體有機(jī)地結(jié)合為一體，形成了跳躍性思維，就可以大大加快解題速度。

　　初中數(shù)學(xué)解題方法之學(xué)會(huì)畫圖

　　數(shù)學(xué)的解題中對(duì)于學(xué)會(huì)畫圖是有必要的，希望同學(xué)們很好的學(xué)會(huì)畫圖。

　　學(xué)會(huì)畫圖

　　畫圖是一個(gè)翻譯的過程。讀題時(shí)，若能根據(jù)題義，把對(duì)數(shù)學(xué)（或其他學(xué)科）語(yǔ)言的理解，畫成分析圖，就使題目變得形象、直觀。這樣就把解題時(shí)的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來(lái)，其中的.關(guān)系就變得一目了然。尤其是對(duì)于幾何題，包括解析幾何題，若不會(huì)畫圖，有時(shí)簡(jiǎn)直是無(wú)從下手。所以，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過程和條件，對(duì)于提高解題速度非常重要。

　　畫圖時(shí)應(yīng)注意盡量畫得準(zhǔn)確。畫圖準(zhǔn)確，有時(shí)能使你一眼就看出答案，再進(jìn)一步去演算證實(shí)就可以了；反之，作圖不準(zhǔn)確，有時(shí)會(huì)將你引入歧途。

　　初中數(shù)學(xué)解題方法之審題

　　對(duì)于一道具體的習(xí)題，解題時(shí)最重要的環(huán)節(jié)是審題。

　　審題

　　認(rèn)真、仔細(xì)地審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。讀題一旦結(jié)束，哪些是已知條件？求解的結(jié)論是什么？還缺少哪些條件，可否從已知條件中推出？在你的腦海里，這些信息就應(yīng)該已經(jīng)結(jié)成了一張網(wǎng)，并有了初步的思路和解題方案，然后就是根據(jù)自己的思路，演算一遍，加以驗(yàn)證。有些學(xué)生沒有養(yǎng)成讀題、思考的習(xí)慣，心里著急，匆匆一看，就開始解題，結(jié)果常常是漏掉了一些信息，花了很長(zhǎng)時(shí)間解不出來(lái)，還找不到原因，想快卻慢了。很多時(shí)候?qū)W生來(lái)問問題，我和他一起讀題，讀到一半時(shí)，他說：“老師，我會(huì)了�！�

　　所以，在實(shí)際解題時(shí)，應(yīng)特別注意，審題要認(rèn)真、仔細(xì)。

　　初中數(shù)學(xué)解題方法之增加習(xí)題的難度

　　人們認(rèn)識(shí)事物的過程都是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，一步一步由表及里地深入下去。

　　增加習(xí)題的難度

　　應(yīng)先易后難，逐步增加習(xí)題的難度。一個(gè)人的能力也是通過鍛煉逐步增長(zhǎng)起來(lái)的。若簡(jiǎn)單的問題解多了，從而使概念清晰了，對(duì)公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時(shí)就會(huì)形成跳躍性思維，解題的速度就會(huì)大大提高。養(yǎng)成了習(xí)慣，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度。而我們有些學(xué)生不太重視這些基本的、簡(jiǎn)單的習(xí)題，認(rèn)為沒有必要花費(fèi)時(shí)間去解這些簡(jiǎn)單的習(xí)題，結(jié)果是概念不清，公式、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題，就束手無(wú)策，解題速度就更不用說了。

　　其實(shí)，解簡(jiǎn)單容易的習(xí)題，并不一定比解一道復(fù)雜難題的勞動(dòng)強(qiáng)度和效率低。比如，與一個(gè)人扛一大袋大米上五層樓相比，一個(gè)人拎一個(gè)小提包也上到五層樓當(dāng)然要輕松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要來(lái)回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的勞動(dòng)強(qiáng)度大。所以在相同時(shí)間內(nèi)，解50道、100道簡(jiǎn)單題，可能要比解一道難題的勞動(dòng)強(qiáng)度大。再如，若這袋大米的重量為100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人費(fèi)了九牛二虎之力，卻沒能扛到五樓，雖然勞動(dòng)強(qiáng)度很大，卻是勞而無(wú)功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五樓，勞動(dòng)強(qiáng)度也許并不很大，而效率之高卻是不言而喻的。由此可見，去解一道難以解出的難題，不如去解30道稍微簡(jiǎn)單一些的習(xí)題，其收獲也許會(huì)更大。

　　因此，我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)根據(jù)自己的能力，先去解那些看似簡(jiǎn)單，卻很重要的習(xí)題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。

　　初中數(shù)學(xué)解題方法之歸納總結(jié)

　　下面是對(duì)數(shù)學(xué)解題歸納總結(jié)的講解，希望給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。

　　要學(xué)會(huì)歸納總結(jié)。

　　在解過一定數(shù)量的習(xí)題之后，對(duì)所涉及到的知識(shí)、解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)，以便使解題思路更為清晰，就能達(dá)到舉一反三的效果，對(duì)于類似的習(xí)題一目了然，可以節(jié)約大量的解題時(shí)間。

　　以上對(duì)數(shù)學(xué)歸納總結(jié)知識(shí)的內(nèi)容講解，希望同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)學(xué)習(xí)的很好。

　　初三數(shù)學(xué)教案 2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）三年級(jí)上冊(cè)第三者112頁(yè)例1簡(jiǎn)單的組合。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的組合數(shù)。

　　2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物組合規(guī)律的過程。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識(shí)。

　　4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物組合規(guī)律的過程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能用不同的方法準(zhǔn)確地計(jì)算出組合數(shù)。

　　教具準(zhǔn)備：

　　教學(xué)課件學(xué)具準(zhǔn)備：每生準(zhǔn)備主題圖中相關(guān)的`學(xué)具卡片或?qū)嵨铩?/p>

　　教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)問題情境：

　　師：小朋友，你們喜歡老師漂亮一點(diǎn)呢還是喜歡老師丑一點(diǎn)？

　　生：大多數(shù)的小朋友說喜歡老師漂亮。

　　師：那你們幫助老師打扮打扮。我最喜歡紅色體恤和這三件下衣，到底怎樣搭配最漂亮呢？請(qǐng)小朋友們給老師出出主意。小朋友們紛紛發(fā)表自己的意見，并說出了自己的理由。

　　師：謝謝。你們的建議都不錯(cuò)。那我這一件上衣、三件下衣能有多少種不同的穿法呢？

　　老師接著問：那我有兩件上衣、三件下衣又有多少種不同的穿法呢？有說4種、有說5種、也有說6種的，到底有幾種呢？

　�。ǘ�

　　1.自主合作探索新知試一試

　　師：請(qǐng)同學(xué)們也試著想一想，如果你覺得直接想象有困難的話可以借助手中的學(xué)具卡片擺一擺。學(xué)生活動(dòng)教師巡視。

　　2.發(fā)現(xiàn)問題學(xué)生匯報(bào)所寫個(gè)數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點(diǎn)展示幾份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：有的重復(fù)了，有的漏寫了。

　　3.小組討論師：每個(gè)同學(xué)算出的個(gè)數(shù)不同，怎樣才能很快算出兩件上衣、三件下衣有多少種不同的穿法呢？并做到不重復(fù)不遺漏呢？學(xué)生以小組為單位交流討論。

　　4.小組匯報(bào)匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況：

　�。�1）、無(wú)序的。用學(xué)具卡片或?qū)嵨飻[，然后再數(shù)。

　�。�2）、用連線的方法算出。

　�。�3）、用圖式的方法算出。引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)評(píng)價(jià)每一種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，使其把適合自己的方法掌握起來(lái)。

　　5.小結(jié)教師簡(jiǎn)單小結(jié)學(xué)生所想方法引出練習(xí)內(nèi)容見課本112頁(yè)。

　�。ㄈ┩卣箲�(yīng)用

　　數(shù)字2、3、4、5、6、7寫出不同的兩位數(shù)？寫完交流。（或者也可用這樣一道題：用△○□能擺成6種排法，例如：□○△請(qǐng)你試著擺出其他幾種排法。

　　教學(xué)反思：

　　初三數(shù)學(xué)教案 3

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力。

　　2.掌握“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法。

　　3.能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問題。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1.重點(diǎn)：三角形相似的判定方法3--“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”

　　2.難點(diǎn)：三角形相似的判定方法3的運(yùn)用。

　　3.難點(diǎn)的突破方法

　　(1)在兩個(gè)三角形中，只要滿足兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似，這是三角形相似中最常用的.一個(gè)判定方法。

　　(2)公共角、對(duì)頂角、同角的余角(或補(bǔ)角)、同弧上的圓周角都是相等的，是判別兩個(gè)三角形相似的重要依據(jù)。

　　(3)如果兩個(gè)三角形是直角三角形，則只要再找到一對(duì)銳角相等即可說明這兩個(gè)三角形相似。

　　三、例題的意圖

　　本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，例1是教材P48的例2，是一個(gè)圓中證相似的題目，這個(gè)題目比較簡(jiǎn)單，可以讓學(xué)生來(lái)分析、讓學(xué)生說出思維的方法、讓學(xué)生自己寫出證明過程。并讓學(xué)生掌握遇到等積式，應(yīng)先將其化為比例式的方法。

　　例2是一個(gè)補(bǔ)充的題目，選擇這個(gè)題目是希望學(xué)生通過這個(gè)題的學(xué)習(xí)，掌握利用三角形相似的知識(shí)來(lái)求線段長(zhǎng)的方法，為下節(jié)課學(xué)習(xí)“27.2.2 相似三角形的應(yīng)用舉例”打基礎(chǔ)。

　　四、課堂引入

　　1.復(fù)習(xí)提問：

　　(1)我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法?

　　(2)如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果AC2=AD?AB，

　　初三數(shù)學(xué)教案 4

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。

　　2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。

　　3、結(jié)合實(shí)例體會(huì)反證法的含義。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：

　　了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，通過等腰三角形性質(zhì)證明，掌握證明的基本步驟和書寫格式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理（特別是證明等腰三角形性質(zhì)時(shí)輔助線做法）。

　　三、教學(xué)方法：

　　觀察法。

　　四、教學(xué)過程：

　　復(fù)習(xí)：

　　1、什么是等腰三角形？

　　2、你會(huì)畫一個(gè)等腰三角形嗎？并把你畫的等腰三角形栽剪下來(lái)。

　　3、試用折紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質(zhì)？

　　新課講解：

　　在《證明（一）》一章中，我們已經(jīng)證明了有關(guān)平行線的`一些結(jié)論，運(yùn)用下面的公理和已經(jīng)證明的定理，我們還可以證明有關(guān)三角形的一些結(jié)論。

　　同學(xué)們和我一起來(lái)回憶上學(xué)期學(xué)過的公理

　　本套教材選用如下命題作為公理:

　　1.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行;

　　2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;

　　3.兩邊夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;（SAS）

　　4.兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;（ASA）

　　5.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;（SSS）

　　6.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等.

　　由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論：

　　推論兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（AAS）證明過程：

　　已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF

　　求證：△ABC≌△DEF

　　證明：∵∠A+∠B+∠C=180°，

　　∠D+∠E+∠F=180°

　�。ㄈ切蝺�(nèi)角和等于180°）

　　∴∠C=180°-(∠A+∠B)

　　∠F=180°-(∠D+∠E)

　　又∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）

　　∴∠C=∠F

　　又∵BC=EF（已知）

　　∴△ABC≌△DEF（ASA）

　　定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。

　　這一定理可以簡(jiǎn)單敘述為：等邊對(duì)等角。已知：如圖，在ABC中，AB＝AC。

　　初三數(shù)學(xué)教案 5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、了解二次根式的概念、

　　2、掌握二次根式的基本性質(zhì)

　　教學(xué)過程

　　一、提出問題

　　上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了平方根和算術(shù)平方根的意義，引進(jìn)了一個(gè)新的記號(hào)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考并回答下面兩個(gè)問題：

　　1、表示什么？

　　2、a需要滿足什么條件？為什么？

　　二、合作交流，解決問題

　　讓學(xué)生合作交流，然后回答問題（可以補(bǔ)充），歸納為；

　　1、當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，表示a的算術(shù)平方根，即正數(shù)a的兩個(gè)平方根中的一個(gè)正數(shù)；

　　2、當(dāng)a是零時(shí)，表示零，也叫零的算術(shù)平方根；

　　3、a≥0，因?yàn)槿魏我粋€(gè)有理數(shù)的平方都大于或等于零

　　三、歸納特點(diǎn)，引入二次根式概念

　　1、基本性質(zhì)、

　　問題1 你能用一句話概括以上3個(gè)結(jié)論嗎？

　　讓一個(gè)學(xué)生回答、其他學(xué)生補(bǔ)充，概括為：（a≥0）表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是說，（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即≥0（a≥0）。

　　問題2 （）2（a≥0）等于什么？說說你的理由并舉例驗(yàn)證。

　　讓學(xué)生小組討論或自主探索得出結(jié)論：（）2=a（a≥0），如（）2=4，（）2=2等、

　　以上兩個(gè)問題的結(jié)論就是基本性質(zhì)，特別是（）2=a（a≥0）可以當(dāng)公式使用，直接應(yīng)用于計(jì)算。反過來(lái)，把（）2=a（a≥0）寫成a=（）2（a≥0）的形式，這說明：任何一個(gè)非負(fù)數(shù)a都可以寫成一個(gè)數(shù)的平方的'形式、例如：3=（）2，3= （）2

　　提問：

　�。�1）0=（）2對(duì)不對(duì)？

　�。�2）—5=（）2對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？

　　2、二次根式概念

　　形如（a≥0）的式子叫做二次根式、

　　說明：二次根式必須具備以下特點(diǎn)；

　　（1）有二次根號(hào)；

　�。�2）被開方數(shù)不能小于0。

　　讓學(xué)生舉出二次根式的幾個(gè)例子，并判斷。

　　四、范例

　　例1、要使式子有意義，字母x的取值必須滿足什么條件？

　　提問：

　　若將式子改為，則字母x的取值必須滿足什么條件？

　　五、課堂練習(xí)

　　Pl0頁(yè)練習(xí)1、2、

　　六、思考提高

　　我們已經(jīng)研究了（）2（a≥0）等于a，現(xiàn)在研究等于什么

　　提問：

　　1、對(duì)于抽象問題的研究，常常采用什么策略？

　　2、在中，a的取值有沒有限制？

　　3、取一些數(shù)值來(lái)驗(yàn)證。通過驗(yàn)證，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　因此，今后我們遇到時(shí)，可先改寫成a的絕對(duì)值|a|，再按照a取正數(shù)值，0還是負(fù)數(shù)值來(lái)取值、例如當(dāng)x

　　4、（）2與是一樣的嗎？說說你的理由，并與同學(xué)交流。

　　七、小結(jié)

　　1、什么叫做二次根式？你們能舉出幾個(gè)例子嗎？

　　2、二次根式有哪兩個(gè)形式上的特點(diǎn)？

　　3、二次根式有哪些性質(zhì)？

　　八、作業(yè)

　　習(xí)題22。第1、2、3、4題、

　　教學(xué)后記：

　　初三數(shù)學(xué)教案 6

　　一、教學(xué)目的：

　　1.理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法;會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算;

　　2.在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1.教學(xué)重點(diǎn)：菱形的兩個(gè)判定方法。

　　2.教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運(yùn)用。

　　三、例題的意圖分析

　　本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補(bǔ)充的題目，這兩個(gè)題目都是菱形判定方法的直接的運(yùn)用，主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法，并會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。這些題目的推理都比較簡(jiǎn)單，學(xué)生掌握起來(lái)不會(huì)有什么困難，可以讓學(xué)生自己去完成。程度好一些的班級(jí)，可以選講例3。

　　四、課堂引入

　　1.復(fù)習(xí)

　　(1)菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形;

　　(2)菱形的性質(zhì)1菱形的四條邊都相等;

　　性質(zhì)2菱形的對(duì)角線互相平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;

　　(3)運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的'判定，應(yīng)具備幾個(gè)條件?(判定：2個(gè)條件)

　　2.【問題】要判定一個(gè)四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎?

　　3.【探究】(教材P109的探究)用一長(zhǎng)一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形。轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形?

　　通過演示，容易得到：

　　菱形判定方法1對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　注意此方法包括兩個(gè)條件：

　　(1)是一個(gè)平行四邊形;

　　(2)兩條對(duì)角線互相垂直。

　　通過教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：

　　菱形判定方法2四邊都相等的四邊形是菱形。

　　五、例習(xí)題分析

　　例1 (教材P109的例3)略

　　例2(補(bǔ)充)已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F。

　　求證：四邊形AFCE是菱形。

　　證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴ AE∥FC。

　　∴ ∠1=∠2。

　　又∠AOE=∠COF，AO=CO，

　　∴ △AOE≌△COF。

　　∴ EO=FO。

　　∴四邊形AFCE是平行四邊形。

　　又EF⊥AC，

　　∴ AFCE是菱形(對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形)。

　　※例3(選講)已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB與D，EH⊥AB于H，CD交BE于F。

　　求證：四邊形CEHF為菱形。

　　略證：易證CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因?yàn)椤螩BE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF。

　　所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四邊形CEHF為菱形。

　　六、隨堂練習(xí)

　　1.填空：

　　(1)對(duì)角線互相平分的四邊形是;

　　(2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是________;

　　(3)對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是________;

　　(4)兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線的四邊形是菱形。

　　2.畫一個(gè)菱形，使它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm、8cm。

　　3.如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。

　　七、課后練習(xí)

　　1.下列條件中，能判定四邊形是菱形的是( )。

　　(A)兩條對(duì)角線相等

　　(B)兩條對(duì)角線互相垂直

　　(C)兩條對(duì)角線相等且互相垂直

　　(D)兩條對(duì)角線互相垂直平分

　　2.已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點(diǎn)，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC。求證：四邊形MEND是菱形.

　　3.做一做：

　　設(shè)計(jì)一個(gè)由菱形組成的花邊圖案，花邊的長(zhǎng)為15 cm，寬為4 cm，由有一條對(duì)角線在同一條直線上的四個(gè)菱形組成，前一個(gè)菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，是后一個(gè)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)，畫出花邊圖形。

　　初三數(shù)學(xué)教案 7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解切割線定理及其推論；

　　2、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用切割線定理及其推論。

　　3、通過對(duì)切割線定理及推論的證明，培養(yǎng)學(xué)生從幾何圖形歸納出幾何性質(zhì)的能力；

　　4、通過對(duì)切割線定理及其推論的初步運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力。在上節(jié)我們?cè)?jīng)學(xué)到相交弦定理及其推論，它反映了圓中兩弦的數(shù)量關(guān)系；我們可以用同樣的方法來(lái)研究圓的一條切線和一條割線的數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　使學(xué)生理解切割線定理及其推論，它是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的重要定理。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　學(xué)生不能準(zhǔn)確敘述切割線定理及其推論，針對(duì)具體圖形學(xué)生很容易得到數(shù)量關(guān)系，但把它用語(yǔ)言表達(dá)，學(xué)生感到困難。

　　教學(xué)過程：

　　一、新課引入：

　　我們已經(jīng)學(xué)過相交弦定理及其推論，現(xiàn)在我們用同樣的數(shù)學(xué)思想方法來(lái)研究圓的另外的比例線段。

　　二、新課講解：

　　現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫⊙O，在⊙O外一點(diǎn)P引⊙O的切線PT，切點(diǎn)為T，割線PBA，以點(diǎn)P、B、A、T為頂點(diǎn)作三角形，可以作幾個(gè)三角形呢？它們中是否存在著相似三角形？如果存在，你得到了怎樣的比例線段？可轉(zhuǎn)化成怎樣的積式？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開練習(xí)本，按要求作⊙O的切線PT和割線PBA，后研究討論一下。

　　學(xué)生動(dòng)手畫圖，完成證明，教師巡視，當(dāng)所有學(xué)生都得到數(shù)量關(guān)系式時(shí)，教師打開計(jì)算機(jī)或幻燈機(jī)用動(dòng)畫演示。

　　最終教師指導(dǎo)學(xué)生把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)成語(yǔ)言敘述，完成切割線定理及其推論。

　　1、切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)。

　　關(guān)系式：PT=PA·PB

　　2、切割線定理推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線。這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等。

　　數(shù)量關(guān)系式：PA·PB=PC·PB。

　　切割線定理及其推論也是圓中的比例線段，在今后的學(xué)習(xí)中有著重要的意義，務(wù)必使學(xué)生清楚，真正弄懂切割線定理的數(shù)量關(guān)系后，再把握定理敘述中的“從”、“引”、“切線長(zhǎng)”、“兩條線段長(zhǎng)”等關(guān)鍵字樣，定理敘述并不困難。

　　練習(xí)一，P128中

　　1、選擇題：如圖7-86，⊙O的兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)E，AC和DB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，下列結(jié)論成立的是[]

　　A、PC·CA=PB·BD

　　B、CE·AE=BE·ED

　　C、CE·CD=BE·BA

　　D、PB·PD=PC·PA

　　答案：(D)，直接運(yùn)用和圓有關(guān)的比例線段進(jìn)行選擇。

　　練習(xí)二，P128中

　　2、如圖7-87，已知：Rt△ABC的'兩條直角邊AC、BC的長(zhǎng)分別為3cm、4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點(diǎn)D，求BD的長(zhǎng)。

　　此題已知Rt△ABC中的邊AC、BC，則AB可知。容易證出BC切⊙O于C，于是產(chǎn)生切割線定理，BD可求。

　　練習(xí)三，P128中3。如圖7-88，線段AB和⊙O交于C、D，AC=BD，AE、BF分別切⊙O于E、F。

　　求證：AE=BF。

　　本題可直接運(yùn)用切割線定理。

　　例3P127，如圖7-89，已知：⊙O的割線PAB交⊙O于點(diǎn)A和B，PA=6cm，AB=8cm，PO=10.9cm。

　　求⊙O的半徑。

　　此題要通過計(jì)算得到⊙O的半徑，必須使半徑進(jìn)入一個(gè)數(shù)量關(guān)系式，觀察圖形，可知只要延長(zhǎng)PO與圓交于另一點(diǎn)，則可產(chǎn)生切割線定理的推論，而其中一條割線恰好經(jīng)過圓心，在線段中自然可以參與進(jìn)半徑，從而由等式中求出半徑。必須使學(xué)生清楚這種數(shù)學(xué)思想方法，結(jié)合圖形，正確使用和圓有關(guān)的比例線段，則關(guān)系式中必有兩條線段是半徑的代數(shù)式構(gòu)成，只要解關(guān)于半徑的一元二次方程即可。

　　解：設(shè)⊙O的半徑為r，PO和它的長(zhǎng)延長(zhǎng)線交⊙O于C、D。

　　(10.9-r)(10.9+r)=6×14r=5.9(取正數(shù)解)

　　答：⊙O的半徑為5.9。

　　三、課堂小結(jié)：

　　為培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣，讓學(xué)生看教材P127—P128�？偨Y(jié)出本課主要內(nèi)容：

　　1、切割線定理及其推論：它是圓的重要比例線段，它反映的是圓的切線和割線所產(chǎn)生的數(shù)量關(guān)系。需要指出的是，只有從圓外一點(diǎn)，才可能產(chǎn)生切割線定理或推論。切割線定理是指一條切線和一條割線；推論是指兩條割線，只有使學(xué)生弄清前提，才能正確運(yùn)用定理。

　　2、通過對(duì)例3的分析，我們應(yīng)該掌握這類問題的思想方法，掌握規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律。

　　四、布置作業(yè)：

　　1、教材P132中10；

　　2、P132中11。

　　初三數(shù)學(xué)教案 8

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　通過與溫度計(jì)的類比認(rèn)識(shí)數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)、

　　二、教法設(shè)計(jì)

　　比較法、討論法、觀察法、投影演示法、

　　三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，把有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示、

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　創(chuàng)設(shè)情景，觀察猜想，舉例論證

　　六、教學(xué)思路

　�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情景、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察溫度計(jì)、體會(huì)用直線上的點(diǎn)來(lái)示有理數(shù)的方法，導(dǎo)入課題

　　1、展示不同讀數(shù)的溫度計(jì)，先讓學(xué)生讀出各個(gè)溫度計(jì)的數(shù)后，提問：你能指用直線上的點(diǎn)來(lái)表示有理數(shù)嗎？

　　同學(xué)討論、交流，最后教師邊板書邊講述：畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)O（叫原點(diǎn)），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较�，得到�?shù)軸、（導(dǎo)入新課）

　　2、數(shù)軸與溫度計(jì)作類比，讓學(xué)生親自操作實(shí)踐、

　�。ㄕ嫦褚粋€(gè)平放的溫度計(jì)）

　�。�3用數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊3個(gè)單位的點(diǎn)表示，－4用數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊4個(gè)單位的點(diǎn)表示，原點(diǎn)右邊個(gè)單位的點(diǎn)表示（），原點(diǎn)左邊1.5個(gè)單位的點(diǎn)表示（－1.5）、

　　（二）、投影出示例1、例2，讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師總結(jié)

　　例1?指出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)是由“形”到“數(shù)”的思維過程、例1讓學(xué)生口答、

　　例2?把給定的數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，是由“數(shù)”到“形”的`思維過程、例2讓學(xué)生動(dòng)手填在數(shù)軸上、

　�。ㄈ⑾胍幌耄龠M(jìn)學(xué)生之間合作在流

　　1、投影片上打出問題，小組討論，發(fā)展學(xué)生的思維空間、

　　由小組代表發(fā)言，不同意見由其他小組代表闡述，給予同學(xué)肯定、鼓勵(lì)、

　　2、師生共同總結(jié)數(shù)軸的概念，以及各類數(shù)在數(shù)軸的位置關(guān)系、

　　七、小結(jié)

　　同學(xué)們你們學(xué)會(huì)了什么呢？

　　1、認(rèn)識(shí)了數(shù)軸、

　　2、用數(shù)標(biāo)出數(shù)軸上的點(diǎn)，并會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)、

　　八、作業(yè)布置

　　課本習(xí)題2.2中l(wèi)－4題

　　自我評(píng)價(jià)

　　本教案的設(shè)計(jì)有以下特點(diǎn)：

　　能根據(jù)教材編寫思路，自制教具創(chuàng)造性使用新教材中的問題情景，把教材中不動(dòng)的問題情景轉(zhuǎn)化為學(xué)生互動(dòng)的問題情景，使學(xué)生在互動(dòng)中去感受數(shù)軸、

　　有關(guān)的一些知識(shí)，都是在教師的引導(dǎo)下，經(jīng)過學(xué)生充分的思考、討論，并結(jié)合大量特例，由學(xué)生自己歸納、總結(jié)發(fā)現(xiàn)的、

　　教師根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)不同的學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)，使不同的學(xué)生都有發(fā)展，真正把課堂還給了學(xué)生，使學(xué)生真正地變?yōu)檎n堂學(xué)習(xí)的主人，老師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和組織者、

　　初三數(shù)學(xué)教案 9

＜title＞　　從不同方向看＜/title＞

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1 .經(jīng)歷由實(shí)物抽象出幾何體的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　2 .會(huì)畫圓柱、圓錐、球的三視圖，體會(huì)這幾種幾何體與其視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。

　　3 .會(huì)畫直棱柱（僅限于直三棱柱和直四棱柱）的三種視圖，體會(huì)這幾種幾何體與其視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握部分幾何體的三視圖的畫法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　幾何體與視圖之間的相互轉(zhuǎn)化；培養(yǎng)空間想像觀念。

　　教學(xué)方法：

　　觀察實(shí)踐法

　　教學(xué)內(nèi)容及過程：

　　一、實(shí)物觀察、空間想像

　　設(shè)置：學(xué)生利用準(zhǔn)備好的大小相同的正方形方塊，搭建如課本圖 4-1 的立體圖形，讓同學(xué)們畫出三視圖。而后，再要求學(xué)生利用手中 12 塊正方形的方塊實(shí)物，搭建 2 個(gè)立體圖形，并畫出它們的三視圖。

　　學(xué)生分小組合作交流、觀察、作圖。

　　議一議

　　1. 下圖中 ( 課本圖 4-2) 物體的形狀分別可以看成什么樣的幾何體？從正面、側(cè)面、上面看這些幾何體，它們的形狀各是什么樣的`？

　　學(xué)生分四人小組，合作學(xué)習(xí)。

　　(1) 在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖.

　　(2) 在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖.

　　(3) 在側(cè)面得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖.

　　三個(gè)視圖 ( 主視圖、俯視圖、左視圖 ) 合起來(lái)簡(jiǎn)稱為三視圖.

　　2. 在下圖中 ( 課本 4-3) 找出上圖中 ( 課本 4-2) 各物體的主視圖。

　　學(xué)生觀察、動(dòng)手、動(dòng)腦，同桌交流。

　　3. 教師總結(jié)

　　練一練：

　　二、觀察實(shí)物、小組活動(dòng)

　　觀察：請(qǐng)同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的直三棱柱、直四棱柱，根據(jù)你所擺放的位置經(jīng)過想像，再抽象出這兩個(gè)直棱柱的主視圖，左視圖和俯視圖。

　　繪制：請(qǐng)你將抽象出來(lái)的三種視圖畫出來(lái)，并與同伴交流。

　　拓展：當(dāng)你手中的兩個(gè)直棱柱擺放的角度變化時(shí)，它們的三種視圖是否會(huì)隨之改變？試一試。

　　學(xué)生觀察自己所擺設(shè)的兩個(gè)直棱柱實(shí)物。想像 ――抽象――繪制――比較――拓展

　　注意：在畫視圖時(shí)，看得見部分的輪廓線通常畫成實(shí)線，看不見部分的輪廓通常畫成虛線。

　　三、課堂總結(jié)

　　本節(jié)課主要通過對(duì)由實(shí)物抽象出幾何體的過程，發(fā)展大家的空間想像能力。在畫實(shí)物的視圖時(shí)，必須首先對(duì)實(shí)物進(jìn)行合理的抽象，即把實(shí)物抽象成相應(yīng)的幾何體，在此基礎(chǔ)上再畫其視圖。通過觀察――繪制――比較――拓展，來(lái)完成學(xué)習(xí)內(nèi)容的。在學(xué)習(xí)中注意想像和抽象，即把實(shí)物抽象成相應(yīng)的幾何體，在此基礎(chǔ)上再畫其視圖。

　　初三數(shù)學(xué)教案 10

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能：使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的;

　　過程與方法：使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，初步會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;

　　情感與態(tài)度：在負(fù)數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　負(fù)數(shù)的引入和意義

　　三、教學(xué)過程

　　創(chuàng)設(shè)情景，生活實(shí)例引入，觀察猜想，合作探究

　　（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問現(xiàn)在我們一起來(lái)回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)？

　　學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)（正整數(shù)）、分?jǐn)?shù)和零（小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中），它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的。

　　為了表示一個(gè)人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……

　　為了表示半小時(shí)、四元八角七分、……，我們需用到分?jǐn)?shù)1/2和小數(shù)4.87、……

　　為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……我們要用到0。

　　但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。

　�。ǘ�、師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念

　　某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚。

　　它們是具有相反意義的兩個(gè)量。

　　現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多。

　　例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意義是相反的。

　　又如，某倉(cāng)庫(kù)昨天運(yùn)進(jìn)貨物噸，今天運(yùn)出貨物噸，“運(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”，其意義是相反的。

　　同學(xué)們能舉例子嗎？

　　學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的.量才好呢？

　　現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來(lái)區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃，把零下5℃記作—5℃（讀作負(fù)5℃）。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“—”號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量筒明地表示出來(lái)了。

　　讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

　　高于海平面8848米，記作+8848米;低于海平面155米，記作—155米;

　　運(yùn)進(jìn)綱物噸，記作+ ;運(yùn)出貨物噸，記作— 。

　　教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負(fù)數(shù)。

　　強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“—”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫在數(shù)字前面，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)

　�。ㄈ⑦\(yùn)用舉例變式練習(xí)

　　例1 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里：

　　—11，4，8，+73，—2，7，，，—8，12， — ;

　　正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合

　　此例由學(xué)生口答，教師板書，注意加上省略號(hào)，說明這是因?yàn)檎ㄘ?fù)）數(shù)集合中包含所有正（負(fù)）數(shù)，而我們這里只填了其中一部分。然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號(hào)表示集合

　　課堂練習(xí)

　　任意寫出6個(gè)正數(shù)與6個(gè)負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號(hào)里：

　　正數(shù)集合：{ …｝，

　　負(fù)數(shù)集合：{ …｝

　　四、課堂小結(jié)

　　由于實(shí)際生活中存著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“—”號(hào)的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃

　　五、作業(yè)布置

　　1、北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負(fù)數(shù)表示這個(gè)溫度

　　2、在小學(xué)地理圖冊(cè)的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖，圖中標(biāo)著—392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的？

　　3、在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？

　　—16，0，004，+ ，— ，，25，8，—3，6，—4，9651，—0，1。

　　4、如果—50元表示支出50元，那么+200元表示什么？

　　5、河道中的水位比正常水位低0.2米記作—0.2米，那么比正常水位溫0.1米記作什？

　　6、如果自行車車條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)2毫米記作+2毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短3毫米記作么？

　　7、一物體可以左右移動(dòng)，設(shè)向右為正，問：

　�。�1）向左移動(dòng)12米應(yīng)記作什么？

　�。�2）“記作8米”表明什么？

　　初三數(shù)學(xué)教案 11

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問題。

　　2、經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式的過程，體會(huì)如何探索研究問題。

　　3、通過將多邊形"分割"為三角形的過程體驗(yàn)，初步認(rèn)識(shí)"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想。

　　【教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)】

　　1、重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式。

　　2、難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)。

　　3、關(guān)鍵：。多邊形"分割"為三角形。

　　【教具準(zhǔn)備】

　　三角板、卡紙

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示問題

　　1、在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)搶答賽中，老師出了這么一個(gè)問題，一個(gè)五邊形的所有角相加等于多少度？一個(gè)學(xué)生馬上能回答，你們能嗎？

　　2、教具演示：將一個(gè)五邊形沿對(duì)角線剪開，能分割成幾個(gè)三角形？

　　你能說出五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？（點(diǎn)題）意圖：利用搶答問題和教具演示，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力

　　二、探索研究學(xué)會(huì)新知

　　1、回顧舊知，引出問題：

　　（1）三角形的`內(nèi)角和等于_________。外角和等于____________

　�。�2）長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于_____，正方形的內(nèi)角和等于__________。

　　2、探索四邊形的內(nèi)角和：

　�。�1）學(xué)生思考，同學(xué)討論交流。

　　（2）學(xué)生敘述對(duì)四邊形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)（第一二組通過測(cè)量相加，第三四組通過畫對(duì)角線分成兩個(gè)三角形。）回顧三角形，正方形，長(zhǎng)方形內(nèi)角和，使學(xué)生對(duì)新問題進(jìn)行思考與猜想。以四邊形的內(nèi)角和作為探索多邊形的。突破口。

　�。�3）引導(dǎo)學(xué)生用"分割法"探索四邊形的內(nèi)角和：

　　方法一：連接一條對(duì)角線，分成2個(gè)三角形：

　　180°+180°=360°

　　從簡(jiǎn)單的思維方式發(fā)散學(xué)生的想象力達(dá)到"分割"問題，并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容備注方法二：在四邊形內(nèi)部任取一點(diǎn)，與頂點(diǎn)連接組成4個(gè)三角形。

　　180°×4－360°＝360°

　　3、探索多邊形內(nèi)角和的問題，提出階梯式的問題：

　　你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內(nèi)角和嗎？（第一二組）

　　你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內(nèi)角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：

　　n邊形3456.。.n分成三角形的個(gè)數(shù)1234.。.n—2內(nèi)角和。.。.

　　4、及時(shí)運(yùn)用，掌握新知：

　�。�1）一個(gè)八邊形的內(nèi)角和是_____________度

　�。�2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720度，這個(gè)多邊形是_____邊形