多項式教學設(shè)計
多項式教學設(shè)計
【目標導航】
1.理解多項式及多項式的項、次數(shù)的概念。
2.會準確迅速地確定一個多項式的項和次數(shù)以及常數(shù)項。
【要點梳理】
1.幾個單項式的和叫做 ，其中每個單項式叫做多項式的 ，不含字母的項叫做 。
2.一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里 的次數(shù)叫做這個 。
3.單項式與多項式統(tǒng)稱為 。
【問題探究】
例1、對于多項式
(1)最高次數(shù)項的系數(shù)是 ;
(2)是 次 項式;
(3)常數(shù)項是 。
變式：下列各項式中，是二次三項式的是( )
A、 B、 C、 D、
例2、多項式 的各項分別是( )
A、 B 、 C、 D、
變式：寫出一個關(guān)于x的二次三項式，使得它的二次項系數(shù)為-5，則這個二次三項式為 。
例3、多項式 是關(guān)于 的三次三項式，并且一次項系數(shù)為-7，求 的值。
變式：已知代數(shù)式3xn-(m-1)x+1是關(guān)于x的三次二項式，求m、n的條件。
【課堂操練】
1、把下列各式填在相應(yīng)的大括號里
， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，
， 。
單項式集合
多項式集合
整式集合
2、三個連續(xù)的奇數(shù)中，最小的一個是 ,那么最大的一個是 。
3、在代數(shù)式 ，-1， ， ， ， ， 中，整式有( )
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
4、若A和B都是4次多項式，則A+B一定是( )
A、8次多項式 B、4次多項式
C、次數(shù)不高于4次的整式 D、次數(shù)不低于4次的整式
5、2x+3是_____式，它的項分別是_________，它的常數(shù)項是 ，它是 次 項式。
6、下列各項式中，是二次三項式的是 ( )
A、 B、 C、 D、
7、求圖中紅色陰影部分面積.
8、當 時，求多項式 的值。
9、若 ，求 的值。
10、當 時，求多項式 的值。
【每課一測】
一、填空題(每題5分，共25分)
1、當 時，代數(shù)式- = ， = 。
2、多項式 是一個 次 項式。
3、多項式 是_______次_______項式，
多項式2- -4 是 次 項式.
4、若多項式 的值為10，則多項式 的值為 。
5、如果 + =0，那么 =__ _。
二、選擇題(每題5分，共15分)
6、多項式 的各項分別是( )
A、 B 、 C、 D、
7、如果一個多項式是五次多項式，那么它任何一項的次數(shù)( )
A.都小于5 B.都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5
8、下列說法中正確的是( )
A. 5不是單項式 B. 是單項式 C. 的系數(shù)是0 D. 是整式
三、解答題(每題15分，共60分)
9、指出下列多項式的項和次數(shù)：
(1) 3x-1+3x2; (2) 4x3+2x-2y2。
10、指出下列多項式是幾次幾項式。
(1) x3-x+1; (2) x3-2x2y2+3y2。
11、揚子江藥業(yè)集團生產(chǎn)的某種藥品包裝盒的側(cè)面展開圖如圖所示.如果長方體盒子的長比寬多4 ，求這種藥品包裝盒的體積.
12、(2010北京)右圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母A、B、C、D。請你按圖中箭頭所指方向(即ABCDCBABC的方式)從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，當數(shù)到12時，對應(yīng)的字母是 ;
當字母C第201次出現(xiàn)時，恰好數(shù)到的數(shù)是 ;當字母C第2n1次 出現(xiàn)時(n為正整數(shù))，恰好數(shù)到的數(shù)是 (用含n的代數(shù)式表示)。
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