表面積的變化教案
表面積的變化教案
教學(xué)內(nèi)容：教科書Ｐ36-37的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。
2．讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。
3．培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。
教學(xué)重點：通過操作，比較拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會分析。
教學(xué)難點：經(jīng)過動手操作，增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念，能運用知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題
教學(xué)準(zhǔn)備：正方體、長方體、多媒體課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、體驗生活。
出示：這是3盒一組包裝的面紙，里面的面紙盒是這樣擺放的，其實這些面紙盒還可以擺成其它樣式進(jìn)行組裝哪為什么我們所見到的都是這樣包裝呢？這樣的包裝到底有什么奧秘呢？我相信只要大家認(rèn)真研究完（揭示課題）表面積的變化就會明白其中的奧秘了。
二、拼拼算算、體驗規(guī)律
活動一：兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況。
師：今天我們的研究活動就從這些小正方體開始，你能把兩個正方體拼成一個長方體嗎？老師巡視。
問：老師發(fā)現(xiàn)你們拼成了這兩種形式的長方體，電腦出示兩種長方體問：不管你怎么拼，拼成長方體以后，與原來兩個正方體相比，它們的體積有沒有變化？
提問：把長方體和原來的兩個小正方體的表面積之和相比，表面積有沒有變化？發(fā)生了什么變化？（讓學(xué)生思考并回答。）
學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：A、兩個正方體拼成長方體后，表面積減少了原來2個正方形面的面積。
B、拼成的長方體的表面積比原來兩個正方體的表面積之和減少了2平方厘米。
不管學(xué)生用哪種方法表達(dá)，教師根據(jù)情況再提出相應(yīng)的問題。
老師：減少的是哪兩個面的面積？為什么減少了？（兩個面重疊在一起）
根據(jù)學(xué)生回答，教師手拿兩個正方體演示給學(xué)生看問：把兩個正方體拼成一個長方體，拼了幾次？減少了幾個面？
活動二、用若干個小正方體拼成大長方體，觀察表面積的變化情況
正方體的個數(shù)
拼的次數(shù)（重疊的次數(shù)）
原來正方體一共有幾個面
拼成長方體后減少了原來幾個面的面積
師：將3個、4個甚至更多個相同的正方體像這樣擺成一行（出示課件）拼成一個長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？
1.同桌合作，先拼一拼，再觀察，然后把表格填完整。
2.學(xué)生小組活動，師巡視。
3.小組匯報。
師：你是怎么知道用3個正方體拼成一個長方體，拼成長方體后減少了原來4個面的面積？
引導(dǎo)學(xué)生說出三個正方體拼成長方體要拼兩次，一次減少兩個面，兩次就減少四個面。
追問：那四個正方體拼成長方體呢？五個呢？
師：用6個拼減少了幾個面？請同學(xué)們想一想，也可以動手拼一拼。8個呢？ 10個呢？
老師：由此你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生回答出：（1）拼的次數(shù)比正方體的個數(shù)少1。（2）拼一次減少兩個面。（板書：每重疊一次減少二個面）（3）拼的次數(shù)越多，表面積減少也越多
老師：要想知道減少幾個面，我們要先知道什么？
活動三：用兩個相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。
1．引入
老師：我們研究完了把正方體拼成大的長方體以后表面積的變化規(guī)律，如果把同樣的長方體拼成大的長方體又有什么規(guī)律呢？我們來進(jìn)行第二項活動：用兩個一樣的長方體拼成大的長方體。并思考以下幾個問題：
Ａ.你能拼幾種？拼成長方體后體積變化嗎？
Ｂ.每種拼法分別減少幾個面？（都比原來減少了2個面的面積）
Ｃ.每種拼法減少的表面積一樣嗎？為什么？（不同的拼法減少的面積就不同。）
Ｄ. 哪種拼法的表面積最大？你是怎么知道的？
Ｆ.算算兩個大長方體的表面積分別比原來減少了多少？怎么計算的？小組合作。
2.探討研究并總結(jié)規(guī)律。先讓學(xué)生匯報實驗結(jié)果。
小結(jié)：也就是說，把相同的長方體拼在一起的時候，用不同的面去拼，表面積雖然會減少，但是減少的面積是不同的，那么怎樣拼表面積減少的最多呢？
（板書：重疊面越大 ）
老師:如果要把這兩個長方體包裝起來,你覺得用哪種方法最節(jié)約包裝紙?
學(xué)生:將最大面重疊的方法最節(jié)省包裝紙.
師:你能用我們剛學(xué)過的知識來解釋三盒面紙盒為什么選擇這種包裝方法了嗎？
3．教師談話: 同學(xué)們的這個發(fā)現(xiàn)可了不起了，在日常生活當(dāng)中有很多地方運用了這一原理.（出示盒狀裝年牛奶等的圖片）.當(dāng)我們購買數(shù)量較多的同種商品時，往往就會選擇經(jīng)過包裝的組裝產(chǎn)品。這些物品在進(jìn)行包裝時，可不是隨意的，而是經(jīng)過一番考慮的。為這些產(chǎn)品進(jìn)行包裝的廠家會考慮些什么呢？大家發(fā)表一下自己的看法吧。
4.同學(xué)們的想法還真不少，有的考慮到美觀，有的考慮到節(jié)省材料，還有的考慮到了攜帶方便是呀！包裝是一門大學(xué)問，包裝時要考慮到很多問題。那么今天讓我們也來當(dāng)一回包裝師，動手為物品設(shè)計包裝方案。你們愿意嗎？
三．聯(lián)系生活，拓展應(yīng)用。
將四塊巧克力（如小長方體），包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法用的包裝紙最節(jié)省？請大家先在小組里商量一下，確定一種包裝方案，要求是既節(jié)省材料又?jǐn)y帶方便。4人一組合作交流包裝方案。
四．總結(jié)收獲。
通過這堂課的研究，我們不僅發(fā)現(xiàn)了表面積的變化規(guī)律，而且還應(yīng)用所學(xué)的新知識解決了一些有關(guān)物品包裝的實際問題，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)生活中多觀察、多思考，享受到更多的數(shù)學(xué)樂趣！
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